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예제

f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1

$f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1$

단계 1

f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1

$f (x) = 2 x^{2} + 16 x - 1$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

y = 2 x^{2} + 16 x - 1

$y = 2 x^{2} + 16 x - 1$

단계 2

2 x^{2} + 16 x - 1

$2 x^{2} + 16 x - 1$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해

a

$a$ ,

b

$b$ ,

c

$c$ 값을 구합니다.

a = 2

$a = 2$

b = 16

$b = 16$

c = - 1

$c = - 1$

단계 2.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 2.3

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여

d

$d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

a

$a$ 과

b

$b$ 값을 공식

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

d = \frac{16}{2 \cdot 2}

$d = \frac{16}{2 \cdot 2}$

단계 2.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

16

$16$ 및

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.1

16

$16$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

단계 2.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1.2.1

2 \cdot 2

$2 \cdot 2$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

d = \frac{2 \cdot 8}{2 (2)}

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 (2)}$

단계 2.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 2}$

단계 2.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{8}{2}$

$d = \frac{8}{2}$

$d = \frac{8}{2}$

단계 2.3.2.2

$8$ 및

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$8$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2}$

단계 2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.2.1

$2$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (1)}$

단계 2.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1}$

단계 2.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{4}{1}$

단계 2.3.2.2.2.4

$4$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$d = 4$

$d = 4$

$d = 4$

$d = 4$

$d = 4$

단계 2.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여

$e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$c$ ,

$b$ ,

$a$ 값을 공식

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = - 1 - \frac{16^{2}}{4 \cdot 2}$

단계 2.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.2.1.1

$16$ 를

$2$ 승 합니다.

$e = - 1 - \frac{256}{4 \cdot 2}$

단계 2.4.2.1.2

$4$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$e = - 1 - \frac{256}{8}$

단계 2.4.2.1.3

$256$ 을

$8$ 로 나눕니다.

$e = - 1 - 1 \cdot 32$

단계 2.4.2.1.4

$- 1$ 에

$32$ 을 곱합니다.

$e = - 1 - 32$

$e = - 1 - 32$

단계 2.4.2.2

$- 1$ 에서

$32$ 을 뺍니다.

$e = - 33$

$e = - 33$

$e = - 33$

단계 2.5

$a$ ,

$d$ ,

$e$ 값을 꼭짓점 형태

$2 {(x + 4)}^{2} - 33$ 에 대입합니다.

$2 {(x + 4)}^{2} - 33$

$2 {(x + 4)}^{2} - 33$

단계 3

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = 2 {(x + 4)}^{2} - 33$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$