예제

y = - x^{2} + 3 x + 13

$y = - x^{2} + 3 x + 13$

단계 1

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

- x^{2} + 3 x + 13

$- x^{2} + 3 x + 13$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해

a

$a$ ,

b

$b$ ,

c

$c$ 값을 구합니다.

a = - 1

$a = - 1$

b = 3

$b = 3$

c = 13

$c = 13$

단계 1.1.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.1.3

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여

d

$d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

a

$a$ 과

b

$b$ 값을 공식

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

d = \frac{3}{2 \cdot - 1}

$d = \frac{3}{2 \cdot - 1}$

단계 1.1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.2.1

2

$2$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

d = \frac{3}{- 2}

$d = \frac{3}{- 2}$

단계 1.1.3.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

d = - \frac{3}{2}

$d = - \frac{3}{2}$

d = - \frac{3}{2}

$d = - \frac{3}{2}$

d = - \frac{3}{2}

$d = - \frac{3}{2}$

단계 1.1.4

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여

e

$e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

c

$c$ ,

b

$b$ ,

a

$a$ 값을 공식

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

e = 13 - \frac{3^{2}}{4 \cdot - 1}

$e = 13 - \frac{3^{2}}{4 \cdot - 1}$

단계 1.1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1.1

3

$3$ 를

2

$2$ 승 합니다.

e = 13 - \frac{9}{4 \cdot - 1}

$e = 13 - \frac{9}{4 \cdot - 1}$

단계 1.1.4.2.1.2

4

$4$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

e = 13 - \frac{9}{- 4}

$e = 13 - \frac{9}{- 4}$

단계 1.1.4.2.1.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

e = 13 - - \frac{9}{4}

$e = 13 - - \frac{9}{4}$

단계 1.1.4.2.1.4

- - \frac{9}{4}

$- - \frac{9}{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1.4.1

- 1

$- 1$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

e = 13 + 1 (\frac{9}{4})

$e = 13 + 1 (\frac{9}{4})$

단계 1.1.4.2.1.4.2

\frac{9}{4}

$\frac{9}{4}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

e = 13 + \frac{9}{4}

$e = 13 + \frac{9}{4}$

e = 13 + \frac{9}{4}

$e = 13 + \frac{9}{4}$

e = 13 + \frac{9}{4}

$e = 13 + \frac{9}{4}$

단계 1.1.4.2.2

공통 분모를 가지는 분수로

13

$13$ 을 표현하기 위해

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

e = 13 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}

$e = 13 \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}$

단계 1.1.4.2.3

13

$13$ 와

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

e = \frac{13 \cdot 4}{4} + \frac{9}{4}

$e = \frac{13 \cdot 4}{4} + \frac{9}{4}$

단계 1.1.4.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

e = \frac{13 \cdot 4 + 9}{4}

$e = \frac{13 \cdot 4 + 9}{4}$

단계 1.1.4.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.5.1

13

$13$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

e = \frac{52 + 9}{4}

$e = \frac{52 + 9}{4}$

단계 1.1.4.2.5.2

52

$52$ 를

9

$9$ 에 더합니다.

e = \frac{61}{4}

$e = \frac{61}{4}$

e = \frac{61}{4}

$e = \frac{61}{4}$

e = \frac{61}{4}

$e = \frac{61}{4}$

e = \frac{61}{4}

$e = \frac{61}{4}$

단계 1.1.5

a

$a$ ,

d

$d$ ,

e

$e$ 값을 꼭짓점 형태

- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}

$- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}$ 에 대입합니다.

- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}

$- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}$

- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}

$- {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}$

단계 1.2

y

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

y = - {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}

$y = - {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}$

y = - {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}

$y = - {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{61}{4}$

단계 2

표준형인

y = a {(x - h)}^{2} + k

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여

a

$a$ ,

h

$h$ ,

k

$k$ 의 값을 구합니다

a = - 1

$a = - 1$

h = \frac{3}{2}

$h = \frac{3}{2}$

k = \frac{61}{4}

$k = \frac{61}{4}$

단계 3

꼭짓점

(h, k)

$(h, k)$ 를 구합니다.

(\frac{3}{2}, \frac{61}{4})

$(\frac{3}{2}, \frac{61}{4})$

단계 4

문제를 입력하십시오