예제

$f (x) = 2 x^{3} + 7 x$ , $(1, 3)$

단계 1

$f (x) = 2 x^{3} + 7 x$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 2 x^{3} + 7 x$

단계 2

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (3) - f (1)}{(3) - (1)}$

단계 2.2

$f (3)$ 과 $f (1)$ 에 대하여 수식 $y = 2 x^{3} + 7 x$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(2 {(3)}^{3} + 7 (3)) - (2 {(1)}^{3} + 7 (1))}{(3) - (1)}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{2 \cdot 27 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

단계 3.1.2

$2$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$\frac{54 + 7 (3) - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

단계 3.1.3

$7$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1^{3} + 7 (1))}{3 - (1)}$

단계 3.1.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1.4.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{54 + 21 - (2 \cdot 1 + 7 (1))}{3 - (1)}$

단계 3.1.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{54 + 21 - (2 + 7 (1))}{3 - (1)}$

단계 3.1.4.3

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{54 + 21 - (2 + 7)}{3 - (1)}$

단계 3.1.5

$2$ 를 $7$ 에 더합니다.

$\frac{54 + 21 - 1 \cdot 9}{3 - (1)}$

단계 3.1.6

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{54 + 21 - 9}{3 - (1)}$

단계 3.1.7

$54$ 를 $21$ 에 더합니다.

$\frac{75 - 9}{3 - (1)}$

단계 3.1.8

$75$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{66}{3 - (1)}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 3.2.1

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{66}{3 - 1}$

단계 3.2.2

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{66}{2}$

단계 3.3

$66$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$33$

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