삼각법 예제

A = 76

$A = 76$ ,

B = 34

$B = 34$ ,

c = 9

$c = 9$

단계 1

삼각형에서 모든 각의 합은

180

$180$ 도입니다.

76 + C + 34 = 180

$76 + C + 34 = 180$

단계 2

C

$C$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

76

$76$ 를

34

$34$ 에 더합니다.

C + 110 = 180

$C + 110 = 180$

단계 2.2

C

$C$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

방정식의 양변에서

110

$110$ 를 뺍니다.

C = 180 - 110

$C = 180 - 110$

단계 2.2.2

180

$180$ 에서

110

$110$ 을 뺍니다.

C = 70

$C = 70$

C = 70

$C = 70$

C = 70

$C = 70$

단계 3

사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 4

a

$a$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

\frac{sin (76)}{a} = \frac{sin (70)}{9}

$\frac{\sin (76)}{a} = \frac{\sin (70)}{9}$

단계 5

a

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

sin (76)

$\sin (76)$ 의 값을 구합니다.

\frac{0.97029572}{a} = \frac{sin (70)}{9}

$\frac{0.97029572}{a} = \frac{\sin (70)}{9}$

단계 5.1.2

sin (70)

$\sin (70)$ 의 값을 구합니다.

\frac{0.97029572}{a} = \frac{0.93969262}{9}

$\frac{0.97029572}{a} = \frac{0.93969262}{9}$

단계 5.1.3

0.93969262

$0.93969262$ 을

9

$9$ 로 나눕니다.

\frac{0.97029572}{a} = 0.10441029

$\frac{0.97029572}{a} = 0.10441029$

\frac{0.97029572}{a} = 0.10441029

$\frac{0.97029572}{a} = 0.10441029$

단계 5.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

a, 1

$a, 1$

단계 5.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

a

$a$

a

$a$

단계 5.3

\frac{0.97029572}{a} = 0.10441029

$\frac{0.97029572}{a} = 0.10441029$ 의 각 항에

a

$a$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

\frac{0.97029572}{a} = 0.10441029

$\frac{0.97029572}{a} = 0.10441029$ 의 각 항에

a

$a$ 을 곱합니다.

\frac{0.97029572}{a} a = 0.10441029 a

$\frac{0.97029572}{a} a = 0.10441029 a$

단계 5.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1

a

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.97029572}{a} a = 0.10441029 a$

단계 5.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$0.97029572 = 0.10441029 a$

단계 5.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$0.10441029 a = 0.97029572$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$0.10441029 a = 0.97029572$

단계 5.4.2

$0.10441029 a = 0.97029572$ 의 각 항을

$0.10441029$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$0.10441029 a = 0.97029572$ 의 각 항을

$0.10441029$ 로 나눕니다.

$\frac{0.10441029 a}{0.10441029} = \frac{0.97029572}{0.10441029}$

단계 5.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.2.1

$0.10441029$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.10441029 a}{0.10441029} = \frac{0.97029572}{0.10441029}$

단계 5.4.2.2.1.2

$a$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{0.97029572}{0.10441029}$

단계 5.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.3.1

$0.97029572$ 을

$0.10441029$ 로 나눕니다.

$a = 9.2931043$

단계 6

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 7

$b$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (34)}{b} = \frac{\sin (76)}{9.2931043}$

단계 8

$b$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$\sin (34)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{0.5591929}{b} = \frac{\sin (76)}{9.2931043}$

단계 8.1.2

$\sin (76)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{0.5591929}{b} = \frac{0.97029572}{9.2931043}$

단계 8.1.3

$0.97029572$ 을

$9.2931043$ 로 나눕니다.

$\frac{0.5591929}{b} = 0.10441029$

단계 8.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$b, 1$

단계 8.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$b$

단계 8.3

$\frac{0.5591929}{b} = 0.10441029$ 의 각 항에

$b$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\frac{0.5591929}{b} = 0.10441029$ 의 각 항에

$b$ 을 곱합니다.

$\frac{0.5591929}{b} b = 0.10441029 b$

단계 8.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.5591929}{b} b = 0.10441029 b$

단계 8.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$0.5591929 = 0.10441029 b$

단계 8.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$0.10441029 b = 0.5591929$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$0.10441029 b = 0.5591929$

단계 8.4.2

$0.10441029 b = 0.5591929$ 의 각 항을

$0.10441029$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

$0.10441029 b = 0.5591929$ 의 각 항을

$0.10441029$ 로 나눕니다.

$\frac{0.10441029 b}{0.10441029} = \frac{0.5591929}{0.10441029}$

단계 8.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.2.1

$0.10441029$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.10441029 b}{0.10441029} = \frac{0.5591929}{0.10441029}$

단계 8.4.2.2.1.2

$b$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{0.5591929}{0.10441029}$

단계 8.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.3.1

$0.5591929$ 을

$0.10441029$ 로 나눕니다.

$b = 5.35572592$

단계 9

주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.

$A = 76$

$B = 34$

$C = 70$

$a = 9.2931043$

$b = 5.35572592$

$c = 9$

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