삼각법 예제

$B = 105$ , $C = 41$ , $b = 12$

단계 1

사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 2

$c$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (41)}{c} = \frac{\sin (105)}{12}$

단계 3

$c$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\sin (41)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (105)}{12}$

단계 3.1.2

$\sin (105)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (75)}{12}$

단계 3.1.2.2

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $75$ 를 나눕니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (30 + 45)}{12}$

단계 3.1.2.3

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}$

단계 3.1.2.4

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}$

단계 3.1.2.5

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)}{12}$

단계 3.1.2.6

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)}{12}$

단계 3.1.2.7

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

단계 3.1.2.8

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.8.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.8.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

단계 3.1.2.8.1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

단계 3.1.2.8.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.2.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{12}$

단계 3.1.2.8.1.2.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}}{12}$

단계 3.1.2.8.1.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}}{12}$

단계 3.1.2.8.1.2.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}$

단계 3.1.2.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}$

단계 3.1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}$

단계 3.1.4

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.4.1

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ 에 $\frac{1}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4 \cdot 12}$

단계 3.1.4.2

$4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$

단계 3.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$c, 48$

단계 3.2.2

Since $c, 48$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 48$ then find LCM for the variable part $c^{1}$ .

단계 3.2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 3.2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 3.2.5

$48$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$48$ 의 인수는 $2$ 와 $24$ 입니다.

$2 \cdot 24$

단계 3.2.5.2

$24$ 의 인수는 $2$ 와 $12$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 12$

단계 3.2.5.3

$12$ 의 인수는 $2$ 와 $6$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6$

단계 3.2.5.4

$6$ 의 인수는 $2$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

단계 3.2.6

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

단계 3.2.6.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \cdot 2 \cdot 3$

단계 3.2.6.3

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16 \cdot 3$

단계 3.2.6.4

$16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$48$

단계 3.2.7

$c^{1}$ 의 인수는 $c$ 자신입니다.

$c^{1} = c$

$c$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 3.2.8

$c^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$c$

단계 3.2.9

$c, 48$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $48$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$48 c$

단계 3.3

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$ 의 각 항에 $48 c$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$ 의 각 항에 $48 c$ 을 곱합니다.

$\frac{0.65605902}{c} (48 c) = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$48 \frac{0.65605902}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

단계 3.3.2.2

$48 \frac{0.65605902}{c}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$48$ 와 $\frac{0.65605902}{c}$ 을 묶습니다.

$\frac{48 \cdot 0.65605902}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

단계 3.3.2.2.2

$48$ 에 $0.65605902$ 을 곱합니다.

$\frac{31.49083339}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

단계 3.3.2.3

$c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{31.49083339}{c} c = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

단계 3.3.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$48$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

$48 c$ 에서 $48$ 를 인수분해합니다.

$31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 (c))$

단계 3.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$31.49083339 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 c)$

단계 3.3.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$31.49083339 = (\sqrt{2} + \sqrt{6}) c$

단계 3.3.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$31.49083339 = \sqrt{2} c + \sqrt{6} c$

단계 3.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\sqrt{2} c + \sqrt{6} c = 31.49083339$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2} c + \sqrt{6} c = 31.49083339$

단계 3.4.2

$\sqrt{2} c + \sqrt{6} c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$\sqrt{2} c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$c \sqrt{2} + \sqrt{6} c = 31.49083339$

단계 3.4.2.2

$\sqrt{6} c$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$c \sqrt{2} + c \sqrt{6} = 31.49083339$

단계 3.4.2.3

$c \sqrt{2} + c \sqrt{6}$ 에서 $c$ 를 인수분해합니다.

$c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339$

단계 3.4.3

$c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339$ 의 각 항을 $\sqrt{2} + \sqrt{6}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.1

$c (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 31.49083339$ 의 각 항을 $\sqrt{2} + \sqrt{6}$ 로 나눕니다.

$\frac{c (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

단계 3.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1

$\sqrt{2} + \sqrt{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{c (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

단계 3.4.3.2.1.2

$c$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$c = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

단계 3.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.3.3.1

$\frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$c = \frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$

단계 3.4.3.3.2

$\frac{31.49083339}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$c = \frac{31.49083339 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{6})}$

단계 3.4.3.3.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$c = \frac{31.49083339 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{{\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{12} + \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

단계 3.4.3.3.4

간단히 합니다.

$c = \frac{31.49083339 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{- 4}$

단계 3.4.3.3.5

$31.49083339$ 에 $\sqrt{2} - \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

$c = \frac{- 32.60170971}{- 4}$

단계 3.4.3.3.6

$- 32.60170971$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$c = 8.15042742$

단계 4

삼각형에서 모든 각의 합은 $180$ 도입니다.

$A + 41 + 105 = 180$

단계 5

$A$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$41$ 를 $105$ 에 더합니다.

$A + 146 = 180$

단계 5.2

$A$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서 $146$ 를 뺍니다.

$A = 180 - 146$

단계 5.2.2

$180$ 에서 $146$ 을 뺍니다.

$A = 34$

단계 6

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 7

$a$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (34)}{a} = \frac{\sin (105)}{12}$

단계 8

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$\sin (34)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (105)}{12}$

단계 8.1.2

$\sin (105)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.1

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (75)}{12}$

단계 8.1.2.2

여섯 개의 삼각함수값이 알려진 두 각으로 $75$ 를 나눕니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (30 + 45)}{12}$

단계 8.1.2.3

삼각함수의 합의 공식을 이용합니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sin (30) \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}$

단계 8.1.2.4

$\sin (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{1}{2}$ 입니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cos (45) + \cos (30) \sin (45)}{12}$

단계 8.1.2.5

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos (30) \sin (45)}{12}$

단계 8.1.2.6

$\cos (30)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin (45)}{12}$

단계 8.1.2.7

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

단계 8.1.2.8

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.8.1.1

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.8.1.1.1

$\frac{1}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

단계 8.1.2.8.1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{12}$

단계 8.1.2.8.1.2

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.2.8.1.2.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}}{12}$

단계 8.1.2.8.1.2.2

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{3 \cdot 2}}{2 \cdot 2}}{12}$

단계 8.1.2.8.1.2.3

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{2 \cdot 2}}{12}$

단계 8.1.2.8.1.2.4

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2}}{4} + \frac{\sqrt{6}}{4}}{12}$

단계 8.1.2.8.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}}{12}$

단계 8.1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}$

단계 8.1.4

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4} \cdot \frac{1}{12}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.4.1

$\frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4}$ 에 $\frac{1}{12}$ 을 곱합니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{4 \cdot 12}$

단계 8.1.4.2

$4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$

단계 8.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$a, 48$

단계 8.2.2

Since $a, 48$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 48$ then find LCM for the variable part $a^{1}$ .

단계 8.2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 8.2.4

숫자 $1$ 은 자신을 약수로 가지지만 오직 한 개의 양의 약수를 가지므로 소수가 아닙니다.

소수가 아님

단계 8.2.5

$48$ 의 소인수는 $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ 입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.5.1

$48$ 의 인수는 $2$ 와 $24$ 입니다.

$2 \cdot 24$

단계 8.2.5.2

$24$ 의 인수는 $2$ 와 $12$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 12$

단계 8.2.5.3

$12$ 의 인수는 $2$ 와 $6$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6$

단계 8.2.5.4

$6$ 의 인수는 $2$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

단계 8.2.6

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.6.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3$

단계 8.2.6.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$8 \cdot 2 \cdot 3$

단계 8.2.6.3

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$16 \cdot 3$

단계 8.2.6.4

$16$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$48$

단계 8.2.7

$a^{1}$ 의 인수는 $a$ 자신입니다.

$a^{1} = a$

$a$ 는 $1$ 번 나타납니다.

단계 8.2.8

$a^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$a$

단계 8.2.9

$a, 48$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $48$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$48 a$

단계 8.3

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$ 의 각 항에 $48 a$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\frac{0.5591929}{a} = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48}$ 의 각 항에 $48 a$ 을 곱합니다.

$\frac{0.5591929}{a} (48 a) = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

단계 8.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$48 \frac{0.5591929}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

단계 8.3.2.2

$48 \frac{0.5591929}{a}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.2.1

$48$ 와 $\frac{0.5591929}{a}$ 을 묶습니다.

$\frac{48 \cdot 0.5591929}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

단계 8.3.2.2.2

$48$ 에 $0.5591929$ 을 곱합니다.

$\frac{26.84125936}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

단계 8.3.2.3

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{26.84125936}{a} a = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

단계 8.3.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

단계 8.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.1

$48$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.3.1.1

$48 a$ 에서 $48$ 를 인수분해합니다.

$26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 (a))$

단계 8.3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$26.84125936 = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{6}}{48} (48 a)$

단계 8.3.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$26.84125936 = (\sqrt{2} + \sqrt{6}) a$

단계 8.3.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$26.84125936 = \sqrt{2} a + \sqrt{6} a$

단계 8.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$\sqrt{2} a + \sqrt{6} a = 26.84125936$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2} a + \sqrt{6} a = 26.84125936$

단계 8.4.2

$\sqrt{2} a + \sqrt{6} a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

$\sqrt{2} a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a \sqrt{2} + \sqrt{6} a = 26.84125936$

단계 8.4.2.2

$\sqrt{6} a$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a \sqrt{2} + a \sqrt{6} = 26.84125936$

단계 8.4.2.3

$a \sqrt{2} + a \sqrt{6}$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936$

단계 8.4.3

$a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936$ 의 각 항을 $\sqrt{2} + \sqrt{6}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.1

$a (\sqrt{2} + \sqrt{6}) = 26.84125936$ 의 각 항을 $\sqrt{2} + \sqrt{6}$ 로 나눕니다.

$\frac{a (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

단계 8.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.2.1

$\sqrt{2} + \sqrt{6}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{a (\sqrt{2} + \sqrt{6})}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

단계 8.4.3.2.1.2

$a$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$

단계 8.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.3.3.1

$\frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$a = \frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$

단계 8.4.3.3.2

$\frac{26.84125936}{\sqrt{2} + \sqrt{6}}$ 에 $\frac{\sqrt{2} - \sqrt{6}}{\sqrt{2} - \sqrt{6}}$ 을 곱합니다.

$a = \frac{26.84125936 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{(\sqrt{2} + \sqrt{6}) (\sqrt{2} - \sqrt{6})}$

단계 8.4.3.3.3

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$a = \frac{26.84125936 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{{\sqrt{2}}^{2} - \sqrt{12} + \sqrt{12} - {\sqrt{6}}^{2}}$

단계 8.4.3.3.4

간단히 합니다.

$a = \frac{26.84125936 (\sqrt{2} - \sqrt{6})}{- 4}$

단계 8.4.3.3.5

$26.84125936$ 에 $\sqrt{2} - \sqrt{6}$ 을 곱합니다.

$a = \frac{- 27.78811647}{- 4}$

단계 8.4.3.3.6

$- 27.78811647$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$a = 6.94702911$

단계 9

주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.

$A = 34$

$B = 105$

$C = 41$

$a = 6.94702911$

$b = 12$

$c = 8.15042742$

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