삼각법 예제

A = 35

$A = 35$ ,

C = 41

$C = 41$ ,

a = 26

$a = 26$

단계 1

사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.

\frac{sin (A)}{a} = \frac{sin (B)}{b} = \frac{sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 2

c

$c$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

\frac{sin (41)}{c} = \frac{sin (35)}{26}

$\frac{\sin (41)}{c} = \frac{\sin (35)}{26}$

단계 3

c

$c$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

sin (41)

$\sin (41)$ 의 값을 구합니다.

\frac{0.65605902}{c} = \frac{sin (35)}{26}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{\sin (35)}{26}$

단계 3.1.2

sin (35)

$\sin (35)$ 의 값을 구합니다.

\frac{0.65605902}{c} = \frac{0.57357643}{26}

$\frac{0.65605902}{c} = \frac{0.57357643}{26}$

단계 3.1.3

0.57357643

$0.57357643$ 을

26

$26$ 로 나눕니다.

\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063

$\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063$

\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063

$\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063$

단계 3.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

c, 1

$c, 1$

단계 3.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

c

$c$

c

$c$

단계 3.3

\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063

$\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063$ 의 각 항에

c

$c$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063

$\frac{0.65605902}{c} = 0.02206063$ 의 각 항에

c

$c$ 을 곱합니다.

\frac{0.65605902}{c} c = 0.02206063 c

$\frac{0.65605902}{c} c = 0.02206063 c$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

c

$c$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.65605902}{c} c = 0.02206063 c$

단계 3.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$0.65605902 = 0.02206063 c$

단계 3.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$0.02206063 c = 0.65605902$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$0.02206063 c = 0.65605902$

단계 3.4.2

$0.02206063 c = 0.65605902$ 의 각 항을

$0.02206063$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$0.02206063 c = 0.65605902$ 의 각 항을

$0.02206063$ 로 나눕니다.

$\frac{0.02206063 c}{0.02206063} = \frac{0.65605902}{0.02206063}$

단계 3.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

$0.02206063$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.02206063 c}{0.02206063} = \frac{0.65605902}{0.02206063}$

단계 3.4.2.2.1.2

$c$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$c = \frac{0.65605902}{0.02206063}$

단계 3.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.1

$0.65605902$ 을

$0.02206063$ 로 나눕니다.

$c = 29.7389043$

단계 4

삼각형에서 모든 각의 합은

$180$ 도입니다.

$35 + 41 + B = 180$

단계 5

$B$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$35$ 를

$41$ 에 더합니다.

$76 + B = 180$

단계 5.2

$B$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서

$76$ 를 뺍니다.

$B = 180 - 76$

단계 5.2.2

$180$ 에서

$76$ 을 뺍니다.

$B = 104$

단계 6

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 7

$b$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

$\frac{\sin (104)}{b} = \frac{\sin (35)}{26}$

단계 8

$b$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

$\sin (104)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{0.97029572}{b} = \frac{\sin (35)}{26}$

단계 8.1.2

$\sin (35)$ 의 값을 구합니다.

$\frac{0.97029572}{b} = \frac{0.57357643}{26}$

단계 8.1.3

$0.57357643$ 을

$26$ 로 나눕니다.

$\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063$

단계 8.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$b, 1$

단계 8.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$b$

단계 8.3

$\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063$ 의 각 항에

$b$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

$\frac{0.97029572}{b} = 0.02206063$ 의 각 항에

$b$ 을 곱합니다.

$\frac{0.97029572}{b} b = 0.02206063 b$

단계 8.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.97029572}{b} b = 0.02206063 b$

단계 8.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$0.97029572 = 0.02206063 b$

단계 8.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$0.02206063 b = 0.97029572$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$0.02206063 b = 0.97029572$

단계 8.4.2

$0.02206063 b = 0.97029572$ 의 각 항을

$0.02206063$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

$0.02206063 b = 0.97029572$ 의 각 항을

$0.02206063$ 로 나눕니다.

$\frac{0.02206063 b}{0.02206063} = \frac{0.97029572}{0.02206063}$

단계 8.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.2.1

$0.02206063$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{0.02206063 b}{0.02206063} = \frac{0.97029572}{0.02206063}$

단계 8.4.2.2.1.2

$b$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$b = \frac{0.97029572}{0.02206063}$

단계 8.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.3.1

$0.97029572$ 을

$0.02206063$ 로 나눕니다.

$b = 43.98313334$

단계 9

주어진 삼각형의 모든 각과 변에 대한 결과는 다음과 같습니다.

$A = 35$

$B = 104$

$C = 41$

$a = 26$

$b = 43.98313334$

$c = 29.7389043$

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