삼각법 예제

$\cos (135)$

단계 1

각 $135$ 는 여섯 개의 삼각함수값이 알려진 각입니다. 따라서 여기에서는 $0$ 을 더하여 값을 그대로 유지합니다.

$\cos (135 + 0)$

단계 2

코사인의 합의 공식을 이용해 식을 간단히 정리합니다. 공식에 의하면 $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ 입니다.

$\cos (0) \cdot \cos (135) - \sin (0) \cdot \sin (135)$

단계 3

괄호를 제거합니다.

$\cos (0) \cdot \cos (135) - \sin (0) \cdot \sin (135)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\cos (0)$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$1 \cdot \cos (135) - \sin (0) \cdot \sin (135)$

단계 4.2

$\cos (135)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (135) - \sin (0) \cdot \sin (135)$

단계 4.3

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.

$- \cos (45) - \sin (0) \cdot \sin (135)$

단계 4.4

$\cos (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - \sin (0) \cdot \sin (135)$

단계 4.5

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} - 0 \cdot \sin (135)$

단계 4.6

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot \sin (135)$

단계 4.7

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot \sin (45)$

단계 4.8

$\sin (45)$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 4.9

$0$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2} + 0$

단계 5

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$- \frac{\sqrt{2}}{2}$

소수 형태:

$- 0.70710678 \dots$

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