삼각법 예제

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\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 5 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = & 100 \\ C = & 25 \end{matrix} \end{matrix}

$\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 5 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = & 100 \\ C = & 25 \end{matrix} \end{matrix}$

단계 1

사인 법칙은 삼각형의 변과 각이 비례함을 바탕으로 합니다. 이 법칙에 따르면 직각이 아닌 삼각형에서 삼각형의 변의 비는 각의 사인값의 비와 같습니다.

\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 2

b

$b$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

\frac{\sin (100)}{b} = \frac{\sin (25)}{5}

$\frac{\sin (100)}{b} = \frac{\sin (25)}{5}$

단계 3

b

$b$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

\sin (100)

$\sin (100)$ 의 값을 구합니다.

\frac{0.98480775}{b} = \frac{\sin (25)}{5}

$\frac{0.98480775}{b} = \frac{\sin (25)}{5}$

단계 3.1.2

\sin (25)

$\sin (25)$ 의 값을 구합니다.

\frac{0.98480775}{b} = \frac{0.42261826}{5}

$\frac{0.98480775}{b} = \frac{0.42261826}{5}$

단계 3.1.3

0.42261826

$0.42261826$ 을

5

$5$ 로 나눕니다.

\frac{0.98480775}{b} = 0.08452365

$\frac{0.98480775}{b} = 0.08452365$

\frac{0.98480775}{b} = 0.08452365

$\frac{0.98480775}{b} = 0.08452365$

단계 3.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

b, 1

$b, 1$

단계 3.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

b

$b$

b

$b$

단계 3.3

\frac{0.98480775}{b} = 0.08452365

$\frac{0.98480775}{b} = 0.08452365$ 의 각 항에

b

$b$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

\frac{0.98480775}{b} = 0.08452365

$\frac{0.98480775}{b} = 0.08452365$ 의 각 항에

b

$b$ 을 곱합니다.

\frac{0.98480775}{b} b = 0.08452365 b

$\frac{0.98480775}{b} b = 0.08452365 b$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

b

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{0.98480775}{b} b = 0.08452365 b

$\frac{0.98480775}{b} b = 0.08452365 b$

단계 3.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

0.98480775 = 0.08452365 b

$0.98480775 = 0.08452365 b$

0.98480775 = 0.08452365 b

$0.98480775 = 0.08452365 b$

0.98480775 = 0.08452365 b

$0.98480775 = 0.08452365 b$

0.98480775 = 0.08452365 b

$0.98480775 = 0.08452365 b$

단계 3.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

0.08452365 b = 0.98480775

$0.08452365 b = 0.98480775$ 로 방정식을 다시 씁니다.

0.08452365 b = 0.98480775

$0.08452365 b = 0.98480775$

단계 3.4.2

0.08452365 b = 0.98480775

$0.08452365 b = 0.98480775$ 의 각 항을

0.08452365

$0.08452365$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

0.08452365 b = 0.98480775

$0.08452365 b = 0.98480775$ 의 각 항을

0.08452365

$0.08452365$ 로 나눕니다.

\frac{0.08452365 b}{0.08452365} = \frac{0.98480775}{0.08452365}

$\frac{0.08452365 b}{0.08452365} = \frac{0.98480775}{0.08452365}$

단계 3.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1

0.08452365

$0.08452365$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{0.08452365 b}{0.08452365} = \frac{0.98480775}{0.08452365}

$\frac{0.08452365 b}{0.08452365} = \frac{0.98480775}{0.08452365}$

단계 3.4.2.2.1.2

b

$b$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

b = \frac{0.98480775}{0.08452365}

$b = \frac{0.98480775}{0.08452365}$

b = \frac{0.98480775}{0.08452365}

$b = \frac{0.98480775}{0.08452365}$

b = \frac{0.98480775}{0.08452365}

$b = \frac{0.98480775}{0.08452365}$

단계 3.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.3.1

0.98480775

$0.98480775$ 을

0.08452365

$0.08452365$ 로 나눕니다.

b = 11.65126832

$b = 11.65126832$

b = 11.65126832

$b = 11.65126832$

b = 11.65126832

$b = 11.65126832$

b = 11.65126832

$b = 11.65126832$

b = 11.65126832

$b = 11.65126832$

단계 4

삼각형에서 모든 각의 합은

180

$180$ 도입니다.

A + 25 + 100 = 180

$A + 25 + 100 = 180$

단계 5

A

$A$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

25

$25$ 를

100

$100$ 에 더합니다.

A + 125 = 180

$A + 125 = 180$

단계 5.2

A

$A$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

방정식의 양변에서

125

$125$ 를 뺍니다.

A = 180 - 125

$A = 180 - 125$

단계 5.2.2

180

$180$ 에서

125

$125$ 을 뺍니다.

A = 55

$A = 55$

A = 55

$A = 55$

A = 55

$A = 55$

단계 6

\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

단계 7

a

$a$ 을 알아내기 위해 알고 있는 값을 사인 법칙에 대입합니다.

\frac{\sin (55)}{a} = \frac{\sin (100)}{11.65126832}

$\frac{\sin (55)}{a} = \frac{\sin (100)}{11.65126832}$

단계 8

a

$a$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

각 항을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

\sin (55)

$\sin (55)$ 의 값을 구합니다.

\frac{0.81915204}{a} = \frac{\sin (100)}{11.65126832}

$\frac{0.81915204}{a} = \frac{\sin (100)}{11.65126832}$

단계 8.1.2

\sin (100)

$\sin (100)$ 의 값을 구합니다.

\frac{0.81915204}{a} = \frac{0.98480775}{11.65126832}

$\frac{0.81915204}{a} = \frac{0.98480775}{11.65126832}$

단계 8.1.3

0.98480775

$0.98480775$ 을

11.65126832

$11.65126832$ 로 나눕니다.

\frac{0.81915204}{a} = 0.08452365

$\frac{0.81915204}{a} = 0.08452365$

\frac{0.81915204}{a} = 0.08452365

$\frac{0.81915204}{a} = 0.08452365$

단계 8.2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

a, 1

$a, 1$

단계 8.2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

a

$a$

a

$a$

단계 8.3

\frac{0.81915204}{a} = 0.08452365

$\frac{0.81915204}{a} = 0.08452365$ 의 각 항에

a

$a$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.1

\frac{0.81915204}{a} = 0.08452365

$\frac{0.81915204}{a} = 0.08452365$ 의 각 항에

a

$a$ 을 곱합니다.

\frac{0.81915204}{a} a = 0.08452365 a

$\frac{0.81915204}{a} a = 0.08452365 a$

단계 8.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1

a

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{0.81915204}{a} a = 0.08452365 a

$\frac{0.81915204}{a} a = 0.08452365 a$

단계 8.3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

0.81915204 = 0.08452365 a

$0.81915204 = 0.08452365 a$

0.81915204 = 0.08452365 a

$0.81915204 = 0.08452365 a$

0.81915204 = 0.08452365 a

$0.81915204 = 0.08452365 a$

0.81915204 = 0.08452365 a

$0.81915204 = 0.08452365 a$

단계 8.4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

0.08452365 a = 0.81915204

$0.08452365 a = 0.81915204$ 로 방정식을 다시 씁니다.

0.08452365 a = 0.81915204

$0.08452365 a = 0.81915204$

단계 8.4.2

0.08452365 a = 0.81915204

$0.08452365 a = 0.81915204$ 의 각 항을

0.08452365

$0.08452365$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.1

0.08452365 a = 0.81915204

$0.08452365 a = 0.81915204$ 의 각 항을

0.08452365

$0.08452365$ 로 나눕니다.

\frac{0.08452365 a}{0.08452365} = \frac{0.81915204}{0.08452365}

$\frac{0.08452365 a}{0.08452365} = \frac{0.81915204}{0.08452365}$

단계 8.4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.2.1

0.08452365

$0.08452365$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

\frac{0.08452365 a}{0.08452365} = \frac{0.81915204}{0.08452365}

$\frac{0.08452365 a}{0.08452365} = \frac{0.81915204}{0.08452365}$

단계 8.4.2.2.1.2

a

$a$ 을

1

$1$ 로 나눕니다.

a = \frac{0.81915204}{0.08452365}

$a = \frac{0.81915204}{0.08452365}$

a = \frac{0.81915204}{0.08452365}

$a = \frac{0.81915204}{0.08452365}$

a = \frac{0.81915204}{0.08452365}

$a = \frac{0.81915204}{0.08452365}$

단계 8.4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.2.3.1

0.81915204

$0.81915204$ 을

0.08452365

$0.08452365$ 로 나눕니다.

a = 9.69139432

$a = 9.69139432$

a = 9.69139432

$a = 9.69139432$

a = 9.69139432

$a = 9.69139432$

a = 9.69139432

$a = 9.69139432$

a = 9.69139432

$a = 9.69139432$

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