삼각법 예제

sin (θ) = \frac{1}{2}

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$ ,

tan (θ)

$\tan (θ)$

단계 1

사인의 정의를 이용해 단위원 직각삼각형의 변을 알아냅니다. 사분면에 의해 각 값의 부호가 결정됩니다.

sin (θ) = \frac{대변}{빗변}

$\sin (θ) = \frac{대변}{빗변}$

단계 2

단위원 삼각형의 밑변을 구합니다. 대변과 빗변의 길이가 주어졌으므로 파타고라스 정리를 이용하여 나머지 변을 구합니다.

인접 = \sqrt{{빗변}^{2} - {대변}^{2}}

$인접 = \sqrt{{빗변}^{2} - {대변}^{2}}$

단계 3

방정식에 알고 있는 값을 대입합니다.

인접 = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}

$인접 = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}$

단계 4

근호 안을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

2

$2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

밑변

= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}

$= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}$

단계 4.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

밑변

= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}

$= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}$

단계 4.3

- 1

$- 1$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

밑변

= \sqrt{4 - 1}

$= \sqrt{4 - 1}$

단계 4.4

4

$4$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

밑변

= \sqrt{3}

$= \sqrt{3}$

밑변

= \sqrt{3}

$= \sqrt{3}$

단계 5

탄젠트의 정의를 사용해

tan (θ)

$\tan (θ)$ 의 값을 구합니다.

tan (θ) = \frac{대변}{밑변}

$\tan (θ) = \frac{대변}{밑변}$

단계 6

주어진 값을 대입합니다.

tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}}

$\tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}}$

단계 7

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\tan (θ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 7.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

\frac{1}{\sqrt{3}}

$\frac{1}{\sqrt{3}}$ 에

\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 7.2.2

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 를

1

$1$ 승 합니다.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 7.2.3

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 를

1

$1$ 승 합니다.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 7.2.4

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 7.2.5

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 7.2.6

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ 을

3

$3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.6.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ 을(를)

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 7.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 7.2.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 와

2

$2$ 을 묶습니다.

tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.2.6.4

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 7.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 7.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{3}}{3}$

소수 형태:

$\tan (θ) = 0.57735026 \dots$

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