삼각법 예제

$(1, 3)$

단계 1

$(0, 0)$ 과 $(1, 3)$ 를 연결하는 직선과 x축 간의 $\cos (θ)$ 를 구하려면, $(0, 0)$ , $(1, 0)$ , $(1, 3)$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대: $3$

인접: $1$

단계 2

피타고라스 정리 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

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단계 2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{1 + {(3)}^{2}}$

단계 2.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{1 + 9}$

단계 2.3

$1$ 를 $9$ 에 더합니다.

$\sqrt{10}$

단계 3

$\cos (θ) = \frac{인접}{빗변}$ 이므로 $\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{10}}$ 입니다.

$\frac{1}{\sqrt{10}}$

단계 4

$\cos (θ)$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

단계 4.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ 에 $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 4.2.2

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 4.2.3

$\sqrt{10}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 4.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

단계 4.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

단계 4.2.6

${\sqrt{10}}^{2}$ 을 $10$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{10}$ 을(를) $10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 4.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10}$

단계 4.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \approx 0.31622776$

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