삼각법 예제

(1, 3)

$(1, 3)$

단계 1

(0, 0)

$(0, 0)$ 과

(1, 3)

$(1, 3)$ 를 연결하는 직선과 x축 간의

cos (θ)

$\cos (θ)$ 를 구하려면,

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(1, 0)

$(1, 0)$ ,

(1, 3)

$(1, 3)$ 의 세 점으로 삼각형을 그립니다.

반대:

3

$3$

인접:

1

$1$

단계 2

피타고라스 정리

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 을 이용하여 빗변을 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

\sqrt{1 + {(3)}^{2}}

$\sqrt{1 + {(3)}^{2}}$

단계 2.2

3

$3$ 를

2

$2$ 승 합니다.

\sqrt{1 + 9}

$\sqrt{1 + 9}$

단계 2.3

1

$1$ 를

9

$9$ 에 더합니다.

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$

단계 3

cos (θ) = \frac{인접}{빗변}

$\cos (θ) = \frac{인접}{빗변}$ 이므로

cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{10}}

$\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{10}}$ 입니다.

\frac{1}{\sqrt{10}}

$\frac{1}{\sqrt{10}}$

단계 4

cos (θ)

$\cos (θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

\frac{1}{\sqrt{10}}

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ 에

\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}

$\cos (θ) = \frac{1}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

단계 4.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

\frac{1}{\sqrt{10}}

$\frac{1}{\sqrt{10}}$ 에

\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ 을 곱합니다.

cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 4.2.2

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$ 를

1

$1$ 승 합니다.

cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 4.2.3

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$ 를

1

$1$ 승 합니다.

cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

단계 4.2.4

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

단계 4.2.5

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

단계 4.2.6

{\sqrt{10}}^{2}

${\sqrt{10}}^{2}$ 을

10

$10$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.1

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

\sqrt{10}

$\sqrt{10}$ 을(를)

10^{\frac{1}{2}}

$10^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 4.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 4.2.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ 와

2

$2$ 을 묶습니다.

cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.6.4

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

단계 4.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10}$

단계 4.2.6.5

지수값을 계산합니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10}$

단계 5

결과의 근사값을 구합니다.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{10}}{10} \approx 0.31622776$

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