삼각법 예제

$\tan (x) = \frac{4}{3}$ , $\sin (x) = \frac{4}{5}$

단계 1

$\cos (x)$ 의 값을 구하려면, $\tan (x) = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 이면 $\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$ 이라는 조건을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{3}}$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4}$

단계 2.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.1

공약수로 약분합니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{4}$

단계 2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{1}{5} \cdot 3$

단계 2.3

$\frac{1}{5}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$\cos (x) = \frac{\sin (x)}{\tan (x)} = \frac{3}{5}$

단계 3

$\cot (x)$ 의 값을 구하려면, $\frac{1}{\tan (x)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{1}{\frac{4}{3}}$

단계 4

결과를 간단히 합니다.

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단계 4.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = 1 (\frac{3}{4})$

단계 4.2

$\frac{3}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cot (x) = \frac{1}{\tan (x)} = \frac{3}{4}$

단계 5

$\sec (x)$ 의 값을 구하려면, $\frac{1}{\cos (x)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

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단계 6.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = 1 (\frac{5}{3})$

단계 6.2

$\frac{5}{3}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\sec (x) = \frac{1}{\cos (x)} = \frac{5}{3}$

단계 7

$\csc (x)$ 의 값을 구하려면, $\frac{1}{\sin (x)}$ 을 이용하여 주어진 값을 식에 대입합니다.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

단계 8

결과를 간단히 합니다.

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단계 8.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = 1 (\frac{5}{4})$

단계 8.2

$\frac{5}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\csc (x) = \frac{1}{\sin (x)} = \frac{5}{4}$

단계 9

구한 삼각함수는 다음과 같습니다:

$\sin (x) = \frac{4}{5}$

$\cos (x) = \frac{3}{5}$

$\tan (x) = \frac{4}{3}$

$\cot (x) = \frac{3}{4}$

$\sec (x) = \frac{5}{3}$

$\csc (x) = \frac{5}{4}$

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