삼각법 예제

f(θ)=2cos(2θ)
단계 1
acos(bx-c)+d 형태를 이용해 진폭, 주기, 위상 이동, 수직 이동을 구하는 데 사용되는 변수들을 찾습니다.
a=2
b=2
c=0
d=0
단계 2
진폭 |a|을 구합니다.
진폭: 2
단계 3
2cos(2x) 주기를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
함수의 주기는 2π|b|를 이용하여 구할 수 있습니다.
2π|b|
단계 3.2
주기 공식에서 b2 을 대입합니다.
2π|2|
단계 3.3
절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. 02 사이의 거리는 2입니다.
2π2
단계 3.4
2의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.1
공약수로 약분합니다.
2π2
단계 3.4.2
π1로 나눕니다.
π
π
π
단계 4
cb 공식을 이용하여 위상차를 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 4.1
함수의 위상 이동은 cb를 이용하여 구할 수 있습니다.
위상 변이: cb
단계 4.2
cb의 값을 위상 변이 방정식에 대입합니다.
위상 변이: 02
단계 4.3
02로 나눕니다.
위상 변이: 0
위상 변이: 0
단계 5
삼각함수의 성질을 나열합니다.
진폭: 2
주기: π
위상 이동: 없음
수직 이동: 없음
단계 6
여러 개의 점을 선택하여 그래프를 그립니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1
x=0인 점을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.1
수식에서 변수 x0을 대입합니다.
f(0)=2cos(2(0))
단계 6.1.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.1.2.1
20을 곱합니다.
f(0)=2cos(0)
단계 6.1.2.2
cos(0)의 정확한 값은 1입니다.
f(0)=21
단계 6.1.2.3
21을 곱합니다.
f(0)=2
단계 6.1.2.4
최종 답은 2입니다.
2
2
2
단계 6.2
x=π4인 점을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.1
수식에서 변수 xπ4을 대입합니다.
f(π4)=2cos(2(π4))
단계 6.2.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1
2의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.2.2.1.1
4에서 2를 인수분해합니다.
f(π4)=2cos(2(π2(2)))
단계 6.2.2.1.2
공약수로 약분합니다.
f(π4)=2cos(2(π22))
단계 6.2.2.1.3
수식을 다시 씁니다.
f(π4)=2cos(π2)
f(π4)=2cos(π2)
단계 6.2.2.2
cos(π2)의 정확한 값은 0입니다.
f(π4)=20
단계 6.2.2.3
20을 곱합니다.
f(π4)=0
단계 6.2.2.4
최종 답은 0입니다.
0
0
0
단계 6.3
x=π2인 점을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.1
수식에서 변수 xπ2을 대입합니다.
f(π2)=2cos(2(π2))
단계 6.3.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.2.1
2의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.2.1.1
공약수로 약분합니다.
f(π2)=2cos(2(π2))
단계 6.3.2.1.2
수식을 다시 씁니다.
f(π2)=2cos(π)
f(π2)=2cos(π)
단계 6.3.2.2
제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다. 제2사분면에서 코사인이 음수이므로 수식에 마이너스 부호를 붙입니다.
f(π2)=2(-cos(0))
단계 6.3.2.3
cos(0)의 정확한 값은 1입니다.
f(π2)=2(-11)
단계 6.3.2.4
2(-11) 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.3.2.4.1
-11을 곱합니다.
f(π2)=2-1
단계 6.3.2.4.2
2-1을 곱합니다.
f(π2)=-2
f(π2)=-2
단계 6.3.2.5
최종 답은 -2입니다.
-2
-2
-2
단계 6.4
x=3π4인 점을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.1
수식에서 변수 x3π4을 대입합니다.
f(3π4)=2cos(2(3π4))
단계 6.4.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.2.1
2의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.4.2.1.1
4에서 2를 인수분해합니다.
f(3π4)=2cos(2(3π2(2)))
단계 6.4.2.1.2
공약수로 약분합니다.
f(3π4)=2cos(2(3π22))
단계 6.4.2.1.3
수식을 다시 씁니다.
f(3π4)=2cos(3π2)
f(3π4)=2cos(3π2)
단계 6.4.2.2
제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.
f(3π4)=2cos(π2)
단계 6.4.2.3
cos(π2)의 정확한 값은 0입니다.
f(3π4)=20
단계 6.4.2.4
20을 곱합니다.
f(3π4)=0
단계 6.4.2.5
최종 답은 0입니다.
0
0
0
단계 6.5
x=π인 점을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.1
수식에서 변수 xπ을 대입합니다.
f(π)=2cos(2(π))
단계 6.5.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 6.5.2.1
각이 0보다 크거나 같고 2π보다 작을 때까지 한 바퀴인 2π를 여러 번 뺍니다.
f(π)=2cos(0)
단계 6.5.2.2
cos(0)의 정확한 값은 1입니다.
f(π)=21
단계 6.5.2.3
21을 곱합니다.
f(π)=2
단계 6.5.2.4
최종 답은 2입니다.
2
2
2
단계 6.6
표에 점을 적습니다.
xf(x)02π40π2-23π40π2
xf(x)02π40π2-23π40π2
단계 7
삼각함수의 그래프는 진폭, 주기, 위상 변화, 수직 이동, 점들을 이용하여 그릴 수 있습니다.
진폭: 2
주기: π
위상 이동: 없음
수직 이동: 없음
xf(x)02π40π2-23π40π2
단계 8
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