삼각법 예제

3^{x + 4} = 4

$3^{x + 4} = 4$

단계 1

지수에서 변수를 제거하기 위하여 방정식의 양변에 자연로그를 취합니다.

ln (3^{x + 4}) = ln (4)

$\ln (3^{x + 4}) = \ln (4)$

단계 2

x + 4

$x + 4$ 을 로그 밖으로 내보내서

ln (3^{x + 4})

$\ln (3^{x + 4})$ 을 전개합니다.

(x + 4) ln (3) = ln (4)

$(x + 4) \ln (3) = \ln (4)$

단계 3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분배 법칙을 적용합니다.

x ln (3) + 4 ln (3) = ln (4)

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = \ln (4)$

x ln (3) + 4 ln (3) = ln (4)

$x \ln (3) + 4 \ln (3) = \ln (4)$

단계 4

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

x ln (3) + 4 ln (3) - ln (4) = 0

$x \ln (3) + 4 \ln (3) - \ln (4) = 0$

단계 5

x

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서

4 ln (3)

$4 \ln (3)$ 를 뺍니다.

x ln (3) - ln (4) = - 4 ln (3)

$x \ln (3) - \ln (4) = - 4 \ln (3)$

단계 5.2

방정식의 양변에

ln (4)

$\ln (4)$ 를 더합니다.

x ln (3) = - 4 ln (3) + ln (4)

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$

x ln (3) = - 4 ln (3) + ln (4)

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$

단계 6

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$ 의 각 항을

$\ln (3)$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x \ln (3) = - 4 \ln (3) + \ln (4)$ 의 각 항을

$\ln (3)$ 로 나눕니다.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

단계 6.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

단계 6.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

단계 6.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$\ln (3)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1.1

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{- 4 \ln (3)}{\ln (3)} + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

단계 6.3.1.2

$- 4$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = - 4 + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = - 4 + \frac{\ln (4)}{\ln (3)}$

소수 형태:

$x = - 2.73814049 \dots$

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