삼각법 예제

\frac{4}{2 + 3 i}

$\frac{4}{2 + 3 i}$

단계 1

분모를 실수로 만들려면

\frac{4}{2 + 3 i}

$\frac{4}{2 + 3 i}$ 의 분자와 분모에

2 + 3 i

$2 + 3 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

\frac{4}{2 + 3 i} \cdot \frac{2 - 3 i}{2 - 3 i}

$\frac{4}{2 + 3 i} \cdot \frac{2 - 3 i}{2 - 3 i}$

단계 2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

조합합니다.

\frac{4 (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{4 (2 - 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

단계 2.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{4 \cdot 2 + 4 (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{4 \cdot 2 + 4 (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

단계 2.2.2

4

$4$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{8 + 4 (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{8 + 4 (- 3 i)}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

단계 2.2.3

- 3

$- 3$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

\frac{8 - 12 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

\frac{8 - 12 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{(2 + 3 i) (2 - 3 i)}$

단계 2.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

FOIL 계산법을 이용하여

(2 + 3 i) (2 - 3 i)

$(2 + 3 i) (2 - 3 i)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{8 - 12 i}{2 (2 - 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{2 (2 - 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}$

단계 2.3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i (2 - 3 i)}$

단계 2.3.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{2 \cdot 2 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

단계 2.3.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{8 - 12 i}{4 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{4 + 2 (- 3 i) + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

단계 2.3.2.2

- 3

$- 3$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 3 i \cdot 2 + 3 i (- 3 i)}$

단계 2.3.2.3

2

$2$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i + 3 i (- 3 i)}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i + 3 i (- 3 i)}$

단계 2.3.2.4

- 3

$- 3$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i i}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i i}$

단계 2.3.2.5

i

$i$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i)}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i)}$

단계 2.3.2.6

i

$i$ 를

1

$1$ 승 합니다.

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i^{1})}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

단계 2.3.2.7

지수 법칙

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{1 + 1}}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{1 + 1}}$

단계 2.3.2.8

1

$1$ 를

1

$1$ 에 더합니다.

\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{2}}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 6 i + 6 i - 9 i^{2}}$

단계 2.3.2.9

- 6 i

$- 6 i$ 를

6 i

$6 i$ 에 더합니다.

\frac{8 - 12 i}{4 + 0 - 9 i^{2}}

$\frac{8 - 12 i}{4 + 0 - 9 i^{2}}$

단계 2.3.2.10

4

$4$ 를

0

$0$ 에 더합니다.

\frac{8 - 12 i}{4 - 9 i^{2}}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 9 i^{2}}$

\frac{8 - 12 i}{4 - 9 i^{2}}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 9 i^{2}}$

단계 2.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

i^{2}

$i^{2}$ 을

- 1

$- 1$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{8 - 12 i}{4 - 9 \cdot - 1}

$\frac{8 - 12 i}{4 - 9 \cdot - 1}$

단계 2.3.3.2

- 9

$- 9$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

\frac{8 - 12 i}{4 + 9}

$\frac{8 - 12 i}{4 + 9}$

\frac{8 - 12 i}{4 + 9}

$\frac{8 - 12 i}{4 + 9}$

단계 2.3.4

4

$4$ 를

9

$9$ 에 더합니다.

\frac{8 - 12 i}{13}

$\frac{8 - 12 i}{13}$

\frac{8 - 12 i}{13}

$\frac{8 - 12 i}{13}$

\frac{8 - 12 i}{13}

$\frac{8 - 12 i}{13}$

단계 3

분수

\frac{8 - 12 i}{13}

$\frac{8 - 12 i}{13}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

\frac{8}{13} + \frac{- 12 i}{13}

$\frac{8}{13} + \frac{- 12 i}{13}$

단계 4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

\frac{8}{13} - \frac{12 i}{13}

$\frac{8}{13} - \frac{12 i}{13}$

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