삼각법 예제

$- \frac{6 y}{(y + 4) (y - 2)}$

단계 1

분수를 분해하고 전체 식에 공통분모를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수

$A$ 를 적습니다.

$\frac{A}{y + 4}$

단계 1.2

분모의 각 인수에 대해 분모에 인수를, 분자에 미지수를 갖는 새로운 분수를 만듭니다. 분모의 인수가 1차이므로 분자에 하나의 변수

$B$ 를 적습니다.

$\frac{A}{y + 4} + \frac{B}{y - 2}$

단계 1.3

방정식의 각 분수에 수식의 분모를 곱합니다. 이 경우 분모는

$(y + 4) (y - 2)$ 입니다.

$- \frac{6 y (y + 4) (y - 2)}{(y + 4) (y - 2)} = \frac{(A) (y + 4) (y - 2)}{y + 4} + \frac{(B) (y + 4) (y - 2)}{y - 2}$

단계 1.4

$y + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{6 y (y + 4) (y - 2)}{(y + 4) (y - 2)} = \frac{(A) (y + 4) (y - 2)}{y + 4} + \frac{(B) (y + 4) (y - 2)}{y - 2}$

단계 1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{6 y (y - 2)}{y - 2} = \frac{(A) (y + 4) (y - 2)}{y + 4} + \frac{(B) (y + 4) (y - 2)}{y - 2}$

단계 1.5

$y - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{6 y (y - 2)}{y - 2} = \frac{(A) (y + 4) (y - 2)}{y + 4} + \frac{(B) (y + 4) (y - 2)}{y - 2}$

단계 1.5.2

$6 y$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$- (6 y) = \frac{(A) (y + 4) (y - 2)}{y + 4} + \frac{(B) (y + 4) (y - 2)}{y - 2}$

단계 1.6

$6$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$- 6 y = \frac{(A) (y + 4) (y - 2)}{y + 4} + \frac{(B) (y + 4) (y - 2)}{y - 2}$

단계 1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$y + 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1.1

공약수로 약분합니다.

$- 6 y = \frac{A (y + 4) (y - 2)}{y + 4} + \frac{(B) (y + 4) (y - 2)}{y - 2}$

단계 1.7.1.2

$(A) (y - 2)$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$- 6 y = (A) (y - 2) + \frac{(B) (y + 4) (y - 2)}{y - 2}$

단계 1.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 y = A y + A \cdot - 2 + \frac{(B) (y + 4) (y - 2)}{y - 2}$

단계 1.7.3

$A$ 의 왼쪽으로

$- 2$ 이동하기

$- 6 y = A y - 2 \cdot A + \frac{(B) (y + 4) (y - 2)}{y - 2}$

단계 1.7.4

$y - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$- 6 y = A y - 2 A + \frac{(B) (y + 4) (y - 2)}{y - 2}$

단계 1.7.4.2

$(B) (y + 4)$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$- 6 y = A y - 2 A + (B) (y + 4)$

단계 1.7.5

분배 법칙을 적용합니다.

$- 6 y = A y - 2 A + B y + B \cdot 4$

단계 1.7.6

$B$ 의 왼쪽으로

$4$ 이동하기

$- 6 y = A y - 2 A + B y + 4 B$

단계 1.8

$- 2 A$ 를 옮깁니다.

$- 6 y = A y + B y - 2 A + 4 B$

단계 2

부분분수 변수에 대한 방정식을 세우고 이를 사용하여 연립방정식을 세웁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 각 변의

$y$ 의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$- 6 = A + B$

단계 2.2

$y$ 를 포함하지 않는 항의 계수가 같도록 하여 부분분수 변수에 대한 방정식을 세웁니다. 두 방정식이 동일하려면 방정식의 각 변의 대응하는 계수가 서로 같아야 합니다.

$0 = - 2 A + 4 B$

단계 2.3

부분분수의 계수를 구하는 연립방정식을 세웁니다.

$- 6 = A + B$

$0 = - 2 A + 4 B$

$- 6 = A + B$

$0 = - 2 A + 4 B$

단계 3

연립방정식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$- 6 = A + B$ 의

$A$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$A + B = - 6$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$A + B = - 6$

$0 = - 2 A + 4 B$

단계 3.1.2

방정식의 양변에서

$B$ 를 뺍니다.

$A = - 6 - B$

$0 = - 2 A + 4 B$

$A = - 6 - B$

$0 = - 2 A + 4 B$

단계 3.2

각 방정식에서

$A$ 를 모두

$- 6 - B$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$0 = - 2 A + 4 B$ 의

$A$ 를 모두

$- 6 - B$ 로 바꿉니다.

$0 = - 2 (- 6 - B) + 4 B$

$A = - 6 - B$

단계 3.2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$- 2 (- 6 - B) + 4 B$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = - 2 \cdot - 6 - 2 (- B) + 4 B$

$A = - 6 - B$

단계 3.2.2.1.1.2

$- 2$ 에

$- 6$ 을 곱합니다.

$0 = 12 - 2 (- B) + 4 B$

$A = - 6 - B$

단계 3.2.2.1.1.3

$- 1$ 에

$- 2$ 을 곱합니다.

$0 = 12 + 2 B + 4 B$

$A = - 6 - B$

$0 = 12 + 2 B + 4 B$

$A = - 6 - B$

단계 3.2.2.1.2

$2 B$ 를

$4 B$ 에 더합니다.

$0 = 12 + 6 B$

$A = - 6 - B$

$0 = 12 + 6 B$

$A = - 6 - B$

$0 = 12 + 6 B$

$A = - 6 - B$

$0 = 12 + 6 B$

$A = - 6 - B$

단계 3.3

$0 = 12 + 6 B$ 의

$B$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$12 + 6 B = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$12 + 6 B = 0$

$A = - 6 - B$

단계 3.3.2

방정식의 양변에서

$12$ 를 뺍니다.

$6 B = - 12$

$A = - 6 - B$

단계 3.3.3

$6 B = - 12$ 의 각 항을

$6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$6 B = - 12$ 의 각 항을

$6$ 로 나눕니다.

$\frac{6 B}{6} = \frac{- 12}{6}$

$A = - 6 - B$

단계 3.3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 B}{6} = \frac{- 12}{6}$

$A = - 6 - B$

단계 3.3.3.2.1.2

$B$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$B = \frac{- 12}{6}$

$A = - 6 - B$

$B = \frac{- 12}{6}$

$A = - 6 - B$

$B = \frac{- 12}{6}$

$A = - 6 - B$

단계 3.3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.3.1

$- 12$ 을

$6$ 로 나눕니다.

$B = - 2$

$A = - 6 - B$

$B = - 2$

$A = - 6 - B$

$B = - 2$

$A = - 6 - B$

$B = - 2$

$A = - 6 - B$

단계 3.4

각 방정식에서

$B$ 를 모두

$- 2$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$A = - 6 - B$ 의

$B$ 를 모두

$- 2$ 로 바꿉니다.

$A = - 6 - (- 2)$

$B = - 2$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

$- 6 - (- 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

$- 1$ 에

$- 2$ 을 곱합니다.

$A = - 6 + 2$

$B = - 2$

단계 3.4.2.1.2

$- 6$ 를

$2$ 에 더합니다.

$A = - 4$

$B = - 2$

$A = - 4$

$B = - 2$

$A = - 4$

$B = - 2$

$A = - 4$

$B = - 2$

단계 3.5

모든 해를 나열합니다.

$A = - 4, B = - 2$

단계 4

$A$ ,

$B$ 에 대해 구한 값을

$\frac{A}{y + 4} + \frac{B}{y - 2}$ 의 각 부분 분수 계수에 대입합니다.

$\frac{- 4}{y + 4} + \frac{- 2}{y - 2}$

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