통계 예제

$n = 49$ , $\overline{x} = 1.71$ , $σ = 0.13$ , $α = 0.05$ , $μ_{\overline{x}} = 0.2$

단계 1

z점수는 표준분포가 아닌 분포를 표준 분포로 변환하여 사건의 확률을 구합니다. 분포에 대한 z점수의 평균과 표준편차는 표본 크기의 제곱근으로 나눈 값입니다.

$\frac{\overline{x} - µ_{\overline{x}}}{\frac{σ}{\sqrt{n}}}$

단계 2

알고 있는 값을 적습니다.

$\frac{1.71 - 0.2}{\frac{0.13}{\sqrt{49}}}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(1.71 - (0.2)) \frac{7}{0.13}$

단계 3.2

$- 1$ 에 $0.2$ 을 곱합니다.

$(1.71 - 0.2) \frac{7}{0.13}$

단계 3.3

$1.71$ 에서 $0.2$ 을 뺍니다.

$1.51 (\frac{7}{0.13})$

단계 3.4

$7$ 을 $0.13$ 로 나눕니다.

$1.51 \cdot 53.\overline{846153}$

단계 3.5

$1.51$ 에 $53.\overline{846153}$ 을 곱합니다.

$81.\overline{307692}$

단계 4

평균의 정확한 값에 대한 가설이므로 양측검정을 사용합니다.

$α_{Two Tail} = \frac{α}{2} = 0.025$

단계 5

$n > 30$ 가 정규 분포를 사용하므로 임계값은 $α = 0.05$ 의 유효 수준을 제공하는 z점수를 나타냅니다.

$z = 2$

단계 6

검정통계의 z점수가 임계값보다 적으므로 가설을 뒷받침할 충분한 증거가 있습니다.

$81.30769 > 2$