통계 예제

$3$ , $5$ , $12$ , $14$ , $18$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\overline{x} = \frac{3 + 5 + 12 + 14 + 18}{5}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 를 $5$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{8 + 12 + 14 + 18}{5}$

단계 2.2

$8$ 를 $12$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{20 + 14 + 18}{5}$

단계 2.3

$20$ 를 $14$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{34 + 18}{5}$

단계 2.4

$34$ 를 $18$ 에 더합니다.

$\overline{x} = \frac{52}{5}$

단계 3

나눕니다.

$\overline{x} = 10.4$

단계 4

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 5

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

$s = \frac{{(3 - 10.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$3$ 에서 $10.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{{(- 7.4)}^{2} + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.2

$- 7.4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{54.76 + {(5 - 10.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.3

$5$ 에서 $10.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{54.76 + {(- 5.4)}^{2} + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.4

$- 5.4$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{54.76 + 29.16 + {(12 - 10.4)}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.5

$12$ 에서 $10.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{54.76 + 29.16 + {1.6}^{2} + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.6

$1.6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {(14 - 10.4)}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.7

$14$ 에서 $10.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + {3.6}^{2} + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.8

$3.6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {(18 - 10.4)}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.9

$18$ 에서 $10.4$ 을 뺍니다.

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + {7.6}^{2}}{5 - 1}$

단계 6.1.10

$7.6$ 를 $2$ 승 합니다.

$s = \frac{54.76 + 29.16 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}$

단계 6.1.11

$54.76$ 를 $29.16$ 에 더합니다.

$s = \frac{83.92 + 2.56 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}$

단계 6.1.12

$83.92$ 를 $2.56$ 에 더합니다.

$s = \frac{86.48 + 12.96 + 57.76}{5 - 1}$

단계 6.1.13

$86.48$ 를 $12.96$ 에 더합니다.

$s = \frac{99.44 + 57.76}{5 - 1}$

단계 6.1.14

$99.44$ 를 $57.76$ 에 더합니다.

$s = \frac{157.2}{5 - 1}$

단계 6.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$s = \frac{157.2}{4}$

단계 6.2.2

$157.2$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$s = 39.3$

단계 7

결과의 근사값을 구합니다.

$s^{2} \approx 39.3$

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