통계 예제

22

$22$ ,

25

$25$ ,

63

$63$ ,

65

$65$

단계 1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{22 + 25 + 63 + 65}{4}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

22

$22$ 를

25

$25$ 에 더합니다.

\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{47 + 63 + 65}{4}$

단계 2.2

47

$47$ 를

63

$63$ 에 더합니다.

\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}

$\overline{x} = \frac{110 + 65}{4}$

단계 2.3

110

$110$ 를

65

$65$ 에 더합니다.

\overline{x} = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

\overline{x} = \frac{175}{4}

$\overline{x} = \frac{175}{4}$

단계 3

나눕니다.

\overline{x} = 43.75

$\overline{x} = 43.75$

단계 4

평균은 원래 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림되어야 합니다. 원래 데이터의 소수점의 개수가 일치하지 않는 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 하나 더 많도록 반올림합니다.

\overline{x} = 43.8

$\overline{x} = 43.8$

단계 5

분산을 구하는 공식을 세웁니다. 값 집합의 분산은 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}

$s^{2} = \sum_{i = 1}^{n} \frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}$

단계 6

이 수집합의 분산을 구하는 공식을 세웁니다.

s = \frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{{(22 - 43.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

22

$22$ 에서

43.8

$43.8$ 을 뺍니다.

s = \frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{{(- 21.8)}^{2} + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.2

- 21.8

$- 21.8$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + {(25 - 43.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.3

25

$25$ 에서

43.8

$43.8$ 을 뺍니다.

s = \frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + {(- 18.8)}^{2} + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.4

- 18.8

$- 18.8$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + {(63 - 43.8)}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.5

63

$63$ 에서

43.8

$43.8$ 을 뺍니다.

s = \frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + {19.2}^{2} + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.6

19.2

$19.2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {(65 - 43.8)}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.7

65

$65$ 에서

43.8

$43.8$ 을 뺍니다.

s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + {21.2}^{2}}{4 - 1}$

단계 7.1.8

21.2

$21.2$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}

$s = \frac{475.24 + 353.44 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}$

단계 7.1.9

475.24

$475.24$ 를

353.44

$353.44$ 에 더합니다.

s = \frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}

$s = \frac{828.68 + 368.64 + 449.44}{4 - 1}$

단계 7.1.10

828.68

$828.68$ 를

368.64

$368.64$ 에 더합니다.

s = \frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}

$s = \frac{1197.32 + 449.44}{4 - 1}$

단계 7.1.11

1197.32

$1197.32$ 를

449.44

$449.44$ 에 더합니다.

s = \frac{1646.76}{4 - 1}

$s = \frac{1646.76}{4 - 1}$

s = \frac{1646.76}{4 - 1}

$s = \frac{1646.76}{4 - 1}$

단계 7.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

4

$4$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

s = \frac{1646.76}{3}

$s = \frac{1646.76}{3}$

단계 7.2.2

1646.76

$1646.76$ 을

3

$3$ 로 나눕니다.

s = 548.92

$s = 548.92$

s = 548.92

$s = 548.92$

s = 548.92

$s = 548.92$

단계 8

결과의 근사값을 구합니다.

s^{2} \approx 548.92

$s^{2} \approx 548.92$

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