통계 예제

14

$14$ ,

17

$17$ ,

21

$21$ ,

44

$44$ ,

79

$79$

단계 1

평균을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

수 집합의 평균은 총합을 항의 개수로 나눈 값입니다.

¯ x = \frac{14 + 17 + 21 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{14 + 17 + 21 + 44 + 79}{5}$

단계 1.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

14

$14$ 를

17

$17$ 에 더합니다.

¯ x = \frac{31 + 21 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{31 + 21 + 44 + 79}{5}$

단계 1.2.2

31

$31$ 를

21

$21$ 에 더합니다.

¯ x = \frac{52 + 44 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{52 + 44 + 79}{5}$

단계 1.2.3

52

$52$ 를

44

$44$ 에 더합니다.

¯ x = \frac{96 + 79}{5}

$\overline{x} = \frac{96 + 79}{5}$

단계 1.2.4

96

$96$ 를

79

$79$ 에 더합니다.

¯ x = \frac{175}{5}

$\overline{x} = \frac{175}{5}$

¯ x = \frac{175}{5}

$\overline{x} = \frac{175}{5}$

단계 1.3

175

$175$ 을

5

$5$ 로 나눕니다.

¯ x = 35

$\overline{x} = 35$

¯ x = 35

$\overline{x} = 35$

단계 2

목록에 속한 모든 값을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

14

$14$ 를 소수값으로 변환합니다.

14

$14$

단계 2.2

17

$17$ 를 소수값으로 변환합니다.

17

$17$

단계 2.3

21

$21$ 를 소수값으로 변환합니다.

21

$21$

단계 2.4

44

$44$ 를 소수값으로 변환합니다.

44

$44$

단계 2.5

79

$79$ 를 소수값으로 변환합니다.

79

$79$

단계 2.6

값을 간단히 정리하면

14, 17, 21, 44, 79

$14, 17, 21, 44, 79$ 입니다.

14, 17, 21, 44, 79

$14, 17, 21, 44, 79$

14, 17, 21, 44, 79

$14, 17, 21, 44, 79$

단계 3

표본의 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다. 집합의 표준편차란 집합에 속한 값의 산포도를 나타내는 수치입니다.

s = n \sum i = 1 \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}_{i}^{2}}{n - 1}}

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

단계 4

이 수집합에 대한 표준편차를 구하는 공식을 세웁니다.

s = \sqrt{\frac{{(14 - 35)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(14 - 35)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

14

$14$ 에서

35

$35$ 을 뺍니다.

s = \sqrt{\frac{{(- 21)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{{(- 21)}^{2} + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.1.2

- 21

$- 21$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \sqrt{\frac{441 + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{441 + {(17 - 35)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.1.3

17

$17$ 에서

35

$35$ 을 뺍니다.

s = \sqrt{\frac{441 + {(- 18)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{441 + {(- 18)}^{2} + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.1.4

- 18

$- 18$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \sqrt{\frac{441 + 324 + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + {(21 - 35)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.1.5

21

$21$ 에서

35

$35$ 을 뺍니다.

s = \sqrt{\frac{441 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + {(- 14)}^{2} + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.1.6

- 14

$- 14$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + {(44 - 35)}^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.1.7

44

$44$ 에서

35

$35$ 을 뺍니다.

s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + 9^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + 9^{2} + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.1.8

9

$9$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + 81 + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + 81 + {(79 - 35)}^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.1.9

79

$79$ 에서

35

$35$ 을 뺍니다.

s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + 81 + 44^{2}}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + 81 + 44^{2}}{5 - 1}}$

단계 5.1.10

44

$44$ 를

2

$2$ 승 합니다.

s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{441 + 324 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}}$

단계 5.1.11

441

$441$ 를

324

$324$ 에 더합니다.

s = \sqrt{\frac{765 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{765 + 196 + 81 + 1936}{5 - 1}}$

단계 5.1.12

765

$765$ 를

196

$196$ 에 더합니다.

s = \sqrt{\frac{961 + 81 + 1936}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{961 + 81 + 1936}{5 - 1}}$

단계 5.1.13

961

$961$ 를

81

$81$ 에 더합니다.

s = \sqrt{\frac{1042 + 1936}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{1042 + 1936}{5 - 1}}$

단계 5.1.14

1042

$1042$ 를

1936

$1936$ 에 더합니다.

s = \sqrt{\frac{2978}{5 - 1}}

$s = \sqrt{\frac{2978}{5 - 1}}$

단계 5.1.15

5

$5$ 에서

1

$1$ 을 뺍니다.

s = \sqrt{\frac{2978}{4}}

$s = \sqrt{\frac{2978}{4}}$

s = \sqrt{\frac{2978}{4}}

$s = \sqrt{\frac{2978}{4}}$

단계 5.2

2978

$2978$ 및

4

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

2978

$2978$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

s = \sqrt{\frac{2 (1489)}{4}}

$s = \sqrt{\frac{2 (1489)}{4}}$

단계 5.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.2.1

4

$4$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

s = \sqrt{\frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}}

$s = \sqrt{\frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}}$

단계 5.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$s = \sqrt{\frac{2 \cdot 1489}{2 \cdot 2}}$

단계 5.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$s = \sqrt{\frac{1489}{2}}$

단계 5.3

$\sqrt{\frac{1489}{2}}$ 을

$\frac{\sqrt{1489}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$s = \frac{\sqrt{1489}}{\sqrt{2}}$

단계 5.4

$\frac{\sqrt{1489}}{\sqrt{2}}$ 에

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$s = \frac{\sqrt{1489}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

단계 5.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1

$\frac{\sqrt{1489}}{\sqrt{2}}$ 에

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 5.5.2

$\sqrt{2}$ 를

$1$ 승 합니다.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 5.5.3

$\sqrt{2}$ 를

$1$ 승 합니다.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

단계 5.5.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

단계 5.5.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

단계 5.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을

$2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{2}$ 을(를)

$2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 5.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 5.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

단계 5.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{2}$

단계 5.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$s = \frac{\sqrt{1489} \sqrt{2}}{2}$

단계 5.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$s = \frac{\sqrt{1489 \cdot 2}}{2}$

단계 5.6.2

$1489$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$s = \frac{\sqrt{2978}}{2}$

단계 6

표준 편차는 원본 데이터보다 소수점 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다. 원본 데이터의 자리수가 여러 개인 경우, 소수점 자리수가 가장 작은 수보다 자리수가 하나 더 많도록 반올림합니다.

$27.3$

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