통계 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \\ 2 & 3 \\ 3 & 4 \\ 4 & 5 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

$x$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x = 1 + 2 + 3 + 4$

단계 3

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x = 10$

단계 4

$y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y = 2 + 3 + 4 + 5$

단계 5

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y = 14$

단계 6

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = 1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 4 + 4 \cdot 5$

단계 7

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = 40$

단계 8

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 30$

단계 10

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(2)}^{2} + {(3)}^{2} + {(4)}^{2} + {(5)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 54$

단계 12

계산값을 적습니다.

$r = \frac{4 (40) - 10 \cdot 14}{\sqrt{4 (30) - {(10)}^{2}} \cdot \sqrt{4 (54) - {(14)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

$r = 1$

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