통계 예제

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 5 & 1 \\ 6 & 0 \\ 7 & 6 \\ 7 & 9 \\ 8 & 5 \\ 9 & 8 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

$x$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x = 0 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 9$

단계 3

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x = 42$

단계 4

$y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y = 7 + 1 + 0 + 6 + 9 + 5 + 8$

단계 5

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y = 36$

단계 6

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 7 + 5 \cdot 1 + 6 \cdot 0 + 7 \cdot 6 + 7 \cdot 9 + 8 \cdot 5 + 9 \cdot 8$

단계 7

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x y = 222$

단계 8

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(5)}^{2} + {(6)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} x^{2} = 304$

단계 10

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = {(7)}^{2} + {(1)}^{2} + {(0)}^{2} + {(6)}^{2} + {(9)}^{2} + {(5)}^{2} + {(8)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

$\sum_{}^{} y^{2} = 256$

단계 12

계산값을 적습니다.

$r = \frac{7 (222) - 42 \cdot 36}{\sqrt{7 (304) - {(42)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (256) - {(36)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

$r = 0.09884569$

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