통계 예제

\begin{matrix} x & p 0 & 0.2 1 & 0.3 2 & 0.1 3 & 0.4 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & p \\ 0 & 0.2 \\ 1 & 0.3 \\ 2 & 0.1 \\ 3 & 0.4 \end{array}$

단계 1

최적 회귀선의 기울기는 공식을 이용하여 구합니다.

m = \frac{n (\sum x y) - \sum x \sum y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

단계 2

최적 회귀선의 y절편은 공식을 사용해 구할 수 있습니다.

b = \frac{(\sum y) (\sum x^{2}) - \sum x \sum x y}{n (\sum x^{2}) - {(\sum x)}^{2}}

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

단계 3

x

$x$ 값을 모두 더합니다.

\sum x = 0 + 1 + 2 + 3

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2 + 3$

단계 4

식을 간단히 합니다.

\sum x = 6

$\sum_{}^{} x = 6$

단계 5

y

$y$ 값을 모두 더합니다.

\sum y = 0.2 + 0.3 + 0.1 + 0.4

$\sum_{}^{} y = 0.2 + 0.3 + 0.1 + 0.4$

단계 6

식을 간단히 합니다.

\sum y = 1

$\sum_{}^{} y = 1$

단계 7

x \cdot y

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

\sum x y = 0 \cdot 0.2 + 1 \cdot 0.3 + 2 \cdot 0.1 + 3 \cdot 0.4

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 0.2 + 1 \cdot 0.3 + 2 \cdot 0.1 + 3 \cdot 0.4$

단계 8

식을 간단히 합니다.

\sum x y = 1.7

$\sum_{}^{} x y = 1.7$

단계 9

x^{2}

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}$

단계 10

식을 간단히 합니다.

\sum x^{2} = 14

$\sum_{}^{} x^{2} = 14$

단계 11

y^{2}

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum y^{2} = {(0.2)}^{2} + {(0.3)}^{2} + {(0.1)}^{2} + {(0.4)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0.2)}^{2} + {(0.3)}^{2} + {(0.1)}^{2} + {(0.4)}^{2}$

단계 12

식을 간단히 합니다.

\sum y^{2} = 0.30000001

$\sum_{}^{} y^{2} = 0.30000001$

단계 13

계산값을 적습니다.

m = \frac{4 (1.7) - 6 \cdot 1}{4 (14) - {(6)}^{2}}

$m = \frac{4 (1.7) - 6 \cdot 1}{4 (14) - {(6)}^{2}}$

단계 14

식을 간단히 합니다.

m = 0.04

$m = 0.04$

단계 15

계산값을 적습니다.

b = \frac{(1) (14) - 6 \cdot 1.7}{4 (14) - {(6)}^{2}}

$b = \frac{(1) (14) - 6 \cdot 1.7}{4 (14) - {(6)}^{2}}$

단계 16

식을 간단히 합니다.

$b = 0.18999996$

단계 17

기울기값

$m$ 과 y절편값

$b$ 을 기울기-절편 공식에 대입합니다.

$y = 0.04 x + 0.18999996$

문제를 입력하십시오