통계 예제

\begin{array}{c} x & y \\ 12 & 12 \\ 12 & 12 \\ 9 & 8 \\ 10 & 12 \\ 9 & 12 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 12 & 12 \\ 12 & 12 \\ 9 & 8 \\ 10 & 12 \\ 9 & 12 \end{array}$

단계 1

선형 상관계수는 표본에서 쌍을 이룬 값 사이의 관계를 판단합니다.

r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

단계 2

x

$x$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x = 12 + 12 + 9 + 10 + 9

$\sum_{}^{} x = 12 + 12 + 9 + 10 + 9$

단계 3

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x = 52

$\sum_{}^{} x = 52$

단계 4

y

$y$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} y = 12 + 12 + 8 + 12 + 12

$\sum_{}^{} y = 12 + 12 + 8 + 12 + 12$

단계 5

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} y = 56

$\sum_{}^{} y = 56$

단계 6

x \cdot y

$x \cdot y$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x y = 12 \cdot 12 + 12 \cdot 12 + 9 \cdot 8 + 10 \cdot 12 + 9 \cdot 12

$\sum_{}^{} x y = 12 \cdot 12 + 12 \cdot 12 + 9 \cdot 8 + 10 \cdot 12 + 9 \cdot 12$

단계 7

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x y = 588

$\sum_{}^{} x y = 588$

단계 8

x^{2}

$x^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} x^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(9)}^{2}

$\sum_{}^{} x^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2} + {(9)}^{2}$

단계 9

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} x^{2} = 550

$\sum_{}^{} x^{2} = 550$

단계 10

y^{2}

$y^{2}$ 값을 모두 더합니다.

\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(8)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}

$\sum_{}^{} y^{2} = {(12)}^{2} + {(12)}^{2} + {(8)}^{2} + {(12)}^{2} + {(12)}^{2}$

단계 11

식을 간단히 합니다.

\sum_{}^{} y^{2} = 640

$\sum_{}^{} y^{2} = 640$

단계 12

계산값을 적습니다.

r = \frac{5 (588) - 52 \cdot 56}{\sqrt{5 (550) - {(52)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (640) - {(56)}^{2}}}

$r = \frac{5 (588) - 52 \cdot 56}{\sqrt{5 (550) - {(52)}^{2}} \cdot \sqrt{5 (640) - {(56)}^{2}}}$

단계 13

식을 간단히 합니다.

r = 0.51604684

$r = 0.51604684$

단계 14

0

$0$ 과

5

$5$ 자유도의 신뢰 수준에 대한 임계값을 구합니다.

t = 3.18244628

$t = 3.18244628$

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