통계 예제

$2$ ,

$4$ ,

$6$ ,

$8$ ,

$10$ ,

$12$

단계 1

수집합의 이차평균(rms)은 숫자 제곱의 합의 제곱근을 항의 개수로 나눈 값입니다.

$\sqrt{\frac{{(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$2$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{4 + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

단계 2.1.2

$4$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{4 + 16 + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

단계 2.1.3

$6$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

단계 2.1.4

$8$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

단계 2.1.5

$10$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + {(12)}^{2}}{6}}$

단계 2.1.6

$12$ 를

$2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

단계 2.1.7

$4$ 를

$16$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{20 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

단계 2.1.8

$20$ 를

$36$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{56 + 64 + 100 + 144}{6}}$

단계 2.1.9

$56$ 를

$64$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{120 + 100 + 144}{6}}$

단계 2.1.10

$120$ 를

$100$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{220 + 144}{6}}$

단계 2.1.11

$220$ 를

$144$ 에 더합니다.

$\sqrt{\frac{364}{6}}$

단계 2.2

$364$ 및

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$364$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 (182)}{6}}$

단계 2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$6$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

단계 2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

단계 2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{\frac{182}{3}}$

단계 2.3

$\sqrt{\frac{182}{3}}$ 을

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$

단계 2.4

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ 에

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

단계 2.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ 에

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

단계 2.5.2

$\sqrt{3}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

단계 2.5.3

$\sqrt{3}$ 를

$1$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

단계 2.5.4

지수 법칙

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

단계 2.5.5

$1$ 를

$1$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

단계 2.5.6

${\sqrt{3}}^{2}$ 을

$3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여

$\sqrt{3}$ 을(를)

$3^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와

$2$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

단계 2.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{1}}$

단계 2.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3}$

단계 2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\sqrt{182 \cdot 3}}{3}$

단계 2.6.2

$182$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

소수 형태:

$7.78888096 \dots$

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