기초 미적분 예제

3 x + y = 4

$3 x + y = 4$ ,

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

단계 1

각 방정식에

x

$x$ 의 계수의 부호가 반대가 되도록 하는 수를 곱합니다.

(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)

$(- 2) \cdot (3 x + y) = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

(- 2) \cdot (3 x + y)

$(- 2) \cdot (3 x + y)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)

$- 2 (3 x) - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

단계 2.1.1.2

3

$3$ 에

- 2

$- 2$ 을 곱합니다.

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = (- 2) (4)

$- 6 x - 2 y = (- 2) (4)$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

단계 2.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

- 2

$- 2$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

- 6 x - 2 y = - 8

$- 6 x - 2 y = - 8$

6 x - 7 y = 2

$6 x - 7 y = 2$

단계 3

두 방정식을 더하여

x

$x$ 를 연립 방정식에서 제거합니다.

	$-$ $-$	$6$ $6$	$x$ $x$	$-$ $-$	$2$ $2$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$8$ $8$
$+$ $+$		$6$ $6$	$x$ $x$	$-$ $-$	$7$ $7$	$y$ $y$	$=$ $=$		$2$ $2$
				$-$ $-$	$9$ $9$	$y$ $y$	$=$ $=$	$-$ $-$	$6$ $6$

단계 4

- 9 y = - 6

$- 9 y = - 6$ 의 각 항을

- 9

$- 9$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

- 9 y = - 6

$- 9 y = - 6$ 의 각 항을

- 9

$- 9$ 로 나눕니다.

\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

- 9

$- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{- 6}{- 9}$

단계 4.2.1.2

$y$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{- 6}{- 9}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 6$ 및

$- 9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$- 6$ 에서

$- 3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 3 (2)}{- 9}$

단계 4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$- 9$ 에서

$- 3$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

단계 4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

단계 4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{2}{3}$

단계 5

$x$ 을 구하기 위해 원 방정식 중 하나에 구해진

$y$ 값을 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x$ 을 구하기 위해 원 방정식 중 하나에 구해진

$y$ 값을 대입합니다.

$- 6 x - 2 (\frac{2}{3}) = - 8$

단계 5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$- 2 (\frac{2}{3})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$- 2$ 와

$\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$- 6 x + \frac{- 2 \cdot 2}{3} = - 8$

단계 5.2.1.2

$- 2$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$- 6 x + \frac{- 4}{3} = - 8$

단계 5.2.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 6 x - \frac{4}{3} = - 8$

단계 5.3

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

방정식의 양변에

$\frac{4}{3}$ 를 더합니다.

$- 6 x = - 8 + \frac{4}{3}$

단계 5.3.2

공통 분모를 가지는 분수로

$- 8$ 을 표현하기 위해

$\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$- 6 x = - 8 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}$

단계 5.3.3

$- 8$ 와

$\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}$

단계 5.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- 6 x = \frac{- 8 \cdot 3 + 4}{3}$

단계 5.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.5.1

$- 8$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$- 6 x = \frac{- 24 + 4}{3}$

단계 5.3.5.2

$- 24$ 를

$4$ 에 더합니다.

$- 6 x = \frac{- 20}{3}$

단계 5.3.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- 6 x = - \frac{20}{3}$

단계 5.4

$- 6 x = - \frac{20}{3}$ 의 각 항을

$- 6$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.1

$- 6 x = - \frac{20}{3}$ 의 각 항을

$- 6$ 로 나눕니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

단계 5.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1

$- 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

단계 5.4.2.1.2

$x$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- \frac{20}{3}}{- 6}$

단계 5.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$x = - \frac{20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

단계 5.4.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.4.3.2.1

$- \frac{20}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$x = \frac{- 20}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

단계 5.4.3.2.2

$- 20$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 (- 10)}{3} \cdot \frac{1}{- 6}$

단계 5.4.3.2.3

$- 6$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

단계 5.4.3.2.4

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot - 3}$

단계 5.4.3.2.5

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{- 10}{3} \cdot \frac{1}{- 3}$

단계 5.4.3.3

$\frac{- 10}{3}$ 에

$\frac{1}{- 3}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 10}{3 \cdot - 3}$

단계 5.4.3.4

$3$ 에

$- 3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 10}{- 9}$

단계 5.4.3.5

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = \frac{10}{9}$

단계 6

독립 연립방정식의 해는 점으로 나타낼 수 있습니다.

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

점 형식:

$(\frac{10}{9}, \frac{2}{3})$

방정식 형태:

$x = \frac{10}{9}, y = \frac{2}{3}$

단계 8

문제를 입력하십시오