기초 미적분 예제

$3$ , $11$ , $19$ , $27$ , $35$

단계 1

이 공식은 수열에서 처음 $n$ 개 항의 합을 구하는 공식입니다. 이를 계산하려면, 첫째 항과 $n$ 번째 항의 값을 구해야 합니다.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

단계 2

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $8$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = 8$

단계 3

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

단계 4

$a_{1} = 3$ 과 $d = 8$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 3 + 8 (n - 1)$

단계 5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = 3 + 8 n + 8 \cdot - 1$

단계 5.2

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = 3 + 8 n - 8$

단계 6

$3$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$a_{n} = 8 n - 5$

단계 7

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{5} = 8 (5) - 5$

단계 8

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$a_{5} = 40 - 5$

단계 9

$40$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$a_{5} = 35$

단계 10

변수에 알고 있는 값을 대입하여 $S_{5}$ 를 구합니다.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (3 + 35)$

단계 11

$3$ 를 $35$ 에 더합니다.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 38$

단계 12

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$38$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (19))$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 19)$

단계 12.3

수식을 다시 씁니다.

$S_{5} = 5 \cdot 19$

단계 13

$5$ 에 $19$ 을 곱합니다.

$S_{5} = 95$

단계 14

분수를 소수로 바꿉니다.

$S_{5} = 95$

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