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기초 미적분 예제

0

$0$ ,

4

$4$ ,

8

$8$ ,

12

$12$ ,

16

$16$

단계 1

이 공식은 수열에서 처음

n

$n$ 개 항의 합을 구하는 공식입니다. 이를 계산하려면, 첫째 항과

n

$n$ 번째 항의 값을 구해야 합니다.

S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

단계 2

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에

4

$4$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉,

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열:

d = 4

$d = 4$

단계 3

등차수열의 공식입니다.

a_{n} = a_{1} + d (n - 1)

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

단계 4

a_{1} = 0

$a_{1} = 0$ 과

d = 4

$d = 4$ 값을 대입합니다.

a_{n} = 0 + 4 (n - 1)

$a_{n} = 0 + 4 (n - 1)$

단계 5

0

$0$ 를

4 (n - 1)

$4 (n - 1)$ 에 더합니다.

a_{n} = 4 (n - 1)

$a_{n} = 4 (n - 1)$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

a_{n} = 4 n + 4 \cdot - 1

$a_{n} = 4 n + 4 \cdot - 1$

단계 7

4

$4$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

a_{n} = 4 n - 4

$a_{n} = 4 n - 4$

단계 8

n

$n$ 번째 항을 구하기 위하여

n

$n$ 값을 대입합니다.

a_{5} = 4 (5) - 4

$a_{5} = 4 (5) - 4$

단계 9

4

$4$ 에

5

$5$ 을 곱합니다.

a_{5} = 20 - 4

$a_{5} = 20 - 4$

단계 10

20

$20$ 에서

4

$4$ 을 뺍니다.

a_{5} = 16

$a_{5} = 16$

단계 11

변수에 알고 있는 값을 대입하여

S_{5}

$S_{5}$ 를 구합니다.

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (0 + 16)

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (0 + 16)$

단계 12

0

$0$ 를

16

$16$ 에 더합니다.

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 16

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot 16$

단계 13

2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 13.1

16

$16$ 에서

2

$2$ 를 인수분해합니다.

S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (8))

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 (8))$

단계 13.2

공약수로 약분합니다.

$S_{5} = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

단계 13.3

수식을 다시 씁니다.

$S_{5} = 5 \cdot 8$

$S_{5} = 5 \cdot 8$

단계 14

$5$ 에

$8$ 을 곱합니다.

$S_{5} = 40$

단계 15

분수를 소수로 바꿉니다.

$S_{5} = 40$

문제를 입력하십시오

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$