기초 미적분 예제

$\frac{9}{x + 9} - \frac{3}{x + 3}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{9}{x + 9}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{x + 3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x + 9}{x + 9}$ 을 곱합니다.

$\frac{9}{x + 9} \cdot \frac{x + 3}{x + 3} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $(x + 9) (x + 3)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{9}{x + 9}$ 에 $\frac{x + 3}{x + 3}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3}{x + 3} \cdot \frac{x + 9}{x + 9}$

단계 3.2

$\frac{3}{x + 3}$ 에 $\frac{x + 9}{x + 9}$ 을 곱합니다.

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 9) (x + 3)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

단계 3.3

$(x + 9) (x + 3)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{9 (x + 3)}{(x + 3) (x + 9)} - \frac{3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{9 (x + 3) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.1

$9 (x + 3) - 3 (x + 9)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

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단계 5.1.1

$9 (x + 3)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 (x + 3)) - 3 (x + 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

단계 5.1.2

$- 3 (x + 9)$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

단계 5.1.3

$3 (3 (x + 3)) + 3 (- (x + 9))$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 (3 (x + 3) - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

단계 5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (3 x + 3 \cdot 3 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

단계 5.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (3 x + 9 - (x + 9))}{(x + 3) (x + 9)}$

단계 5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 (3 x + 9 - x - 1 \cdot 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

단계 5.5

$- 1$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{3 (3 x + 9 - x - 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

단계 5.6

$3 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$\frac{3 (2 x + 9 - 9)}{(x + 3) (x + 9)}$

단계 5.7

$9$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{3 (2 x + 0)}{(x + 3) (x + 9)}$

단계 5.8

$2 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3 \cdot 2 x}{(x + 3) (x + 9)}$

단계 5.9

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x}{(x + 3) (x + 9)}$

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