기초 미적분 예제

$\frac{1}{2}$ , $3$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (\frac{1}{2}) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = \frac{1}{2}$ 을 구합니다.

인수는 $x - \frac{1}{2}$ 입니다.

단계 3

$x - (3) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 3$ 을 구합니다.

인수는 $x - 3$ 입니다.

단계 4

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)$

단계 5

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x - \frac{1}{2}) (x - 3)$ 를 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - \frac{1}{2}) (x - 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x (x - 3) - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

단계 5.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} \cdot (x - 3)$

단계 5.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

단계 5.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x \cdot - 3 - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

단계 5.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$y = x^{2} - 3 \cdot x - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 3$

단계 5.2.1.3

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 3$

단계 5.2.1.4

$- \frac{1}{2} \cdot - 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.4.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + 3 (\frac{1}{2})$

단계 5.2.1.4.2

$3$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$y = x^{2} - 3 x - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 5.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 3 x$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - 3 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 5.2.3

$- 3 x$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y = x^{2} + \frac{- 3 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 5.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = x^{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 5.2.5

공통 분모를 가지는 분수로 $x^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 5.2.6

$x^{2}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{- 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 5.2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 5.2.8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{x^{2} \cdot 2 - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}$

단계 5.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 5.3.1

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$y = \frac{2 \cdot x^{2} - 3 x \cdot 2 - x + 3}{2}$

단계 5.3.2

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{2}$

단계 5.3.3

$- 6 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

단계 5.3.4

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

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단계 5.3.4.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot 3 = 6$ 이고 합이 $b = - 7$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

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단계 5.3.4.1.1

$- 7 x$ 에서 $- 7$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

단계 5.3.4.1.2

$- 7$ 를 $- 1$ + $- 6$ 로 다시 씁니다.

$y = \frac{2 x^{2} + (- 1 - 6) x + 3}{2}$

단계 5.3.4.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{2 x^{2} - 1 x - 6 x + 3}{2}$

단계 5.3.4.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$y = \frac{(2 x^{2} - 1 x) - 6 x + 3}{2}$

단계 5.3.4.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$y = \frac{x (2 x - 1) - 3 (2 x - 1)}{2}$

단계 5.3.4.3

최대공약수 $2 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$y = \frac{(2 x - 1) (x - 3)}{2}$

단계 5.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 1) (x - 3)$ 를 전개합니다.

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단계 5.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{2 x (x - 3) - 1 (x - 3)}{2}$

단계 5.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 (x - 3)}{2}$

단계 5.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{2 x \cdot x + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

단계 5.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 5.5.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.5.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.5.1.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

단계 5.5.1.1.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 x^{2} + 2 x \cdot - 3 - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

단계 5.5.1.2

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - 1 x - 1 \cdot - 3}{2}$

단계 5.5.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x - 1 \cdot - 3}{2}$

단계 5.5.1.4

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{2 x^{2} - 6 x - x + 3}{2}$

단계 5.5.2

$- 6 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$

단계 5.6

분수 $\frac{2 x^{2} - 7 x + 3}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{2 x^{2} - 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 5.7

분수 $\frac{2 x^{2} - 7 x}{2}$ 를 두 개의 분수로 나눕니다.

$y = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 5.8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.8.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 x^{2}}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 5.8.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = x^{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 5.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = x^{2} - \frac{7 x}{2} + \frac{3}{2}$

단계 6

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