기초 미적분 예제

\frac{6}{x + 6} + \frac{5}{x - 3}

$\frac{6}{x + 6} + \frac{5}{x - 3}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로

\frac{6}{x + 6}

$\frac{6}{x + 6}$ 을 표현하기 위해

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3}

$\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로

\frac{5}{x - 3}

$\frac{5}{x - 3}$ 을 표현하기 위해

\frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{x + 6}{x + 6}$ 을 곱합니다.

\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{6}{x + 6} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수

1

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

(x + 6) (x - 3)

$(x + 6) (x - 3)$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

\frac{6}{x + 6}

$\frac{6}{x + 6}$ 에

\frac{x - 3}{x - 3}

$\frac{x - 3}{x - 3}$ 을 곱합니다.

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5}{x - 3} \cdot \frac{x + 6}{x + 6}$

단계 3.2

\frac{5}{x - 3}

$\frac{5}{x - 3}$ 에

\frac{x + 6}{x + 6}

$\frac{x + 6}{x + 6}$ 을 곱합니다.

\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x - 3) (x + 6)}

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x - 3) (x + 6)}$

단계 3.3

(x - 3) (x + 6)

$(x - 3) (x + 6)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{6 (x - 3)}{(x + 6) (x - 3)} + \frac{5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{6 (x - 3) + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

단계 5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 x + 6 \cdot - 3 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

단계 5.2

$6$ 에

$- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 18 + 5 (x + 6)}{(x + 6) (x - 3)}$

단계 5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{6 x - 18 + 5 x + 5 \cdot 6}{(x + 6) (x - 3)}$

단계 5.4

$5$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$\frac{6 x - 18 + 5 x + 30}{(x + 6) (x - 3)}$

단계 5.5

$6 x$ 를

$5 x$ 에 더합니다.

$\frac{11 x - 18 + 30}{(x + 6) (x - 3)}$

단계 5.6

$- 18$ 를

$30$ 에 더합니다.

$\frac{11 x + 12}{(x + 6) (x - 3)}$

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