기초 미적분 예제

$\frac{5}{3 y} + \frac{5}{2} = 5$

단계 1

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서

$\frac{5}{2}$ 를 뺍니다.

$\frac{5}{3 y} = 5 - \frac{5}{2}$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로

$5$ 을 표현하기 위해

$\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{3 y} = 5 \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{2}$

단계 1.3

$5$ 와

$\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{5}{3 y} = \frac{5 \cdot 2}{2} - \frac{5}{2}$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{5}{3 y} = \frac{5 \cdot 2 - 5}{2}$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$5$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{3 y} = \frac{10 - 5}{2}$

단계 1.5.2

$10$ 에서

$5$ 을 뺍니다.

$\frac{5}{3 y} = \frac{5}{2}$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$3 y, 2$

단계 2.2

$3 y, 2$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인

$3, 2$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분

$y^{1}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2.3

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 2.4

$3$ 는

$1$ ,

$3$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$3$ 는 소수입니다

단계 2.5

$2$ 는

$1$ ,

$2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 2.6

$3, 2$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 3$

단계 2.7

$2$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$6$

단계 2.8

$y^{1}$ 의 인수는

$y$ 자신입니다.

$y^{1} = y$

$y$ 는

$1$ 번 나타납니다.

단계 2.9

$y^{1}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$y$

단계 2.10

$3 y, 2$ 의 최소공배수는 숫자 부분

$6$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$6 y$

단계 3

$\frac{5}{3 y} = \frac{5}{2}$ 의 각 항에

$6 y$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{5}{3 y} = \frac{5}{2}$ 의 각 항에

$6 y$ 을 곱합니다.

$\frac{5}{3 y} (6 y) = \frac{5}{2} (6 y)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 \frac{5}{3 y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

단계 3.2.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

$6$ 에서

$3$ 를 인수분해합니다.

$3 (2) \frac{5}{3 y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

단계 3.2.2.2

$3 y$ 에서

$3$ 를 인수분해합니다.

$3 (2) \frac{5}{3 (y)} y = \frac{5}{2} (6 y)$

단계 3.2.2.3

공약수로 약분합니다.

$3 \cdot 2 \frac{5}{3 y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

단계 3.2.2.4

수식을 다시 씁니다.

$2 \frac{5}{y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

단계 3.2.3

$2$ 와

$\frac{5}{y}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 5}{y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

단계 3.2.4

$2$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$\frac{10}{y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

단계 3.2.5

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{10}{y} y = \frac{5}{2} (6 y)$

단계 3.2.5.2

수식을 다시 씁니다.

$10 = \frac{5}{2} (6 y)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$6 y$ 에서

$2$ 를 인수분해합니다.

$10 = \frac{5}{2} (2 (3 y))$

단계 3.3.1.2

공약수로 약분합니다.

$10 = \frac{5}{2} (2 (3 y))$

단계 3.3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$10 = 5 (3 y)$

단계 3.3.2

$3$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$10 = 15 y$

단계 4

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$15 y = 10$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$15 y = 10$

단계 4.2

$15 y = 10$ 의 각 항을

$15$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$15 y = 10$ 의 각 항을

$15$ 로 나눕니다.

$\frac{15 y}{15} = \frac{10}{15}$

단계 4.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{15 y}{15} = \frac{10}{15}$

단계 4.2.2.1.2

$y$ 을

$1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{10}{15}$

단계 4.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1

$10$ 및

$15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.1

$10$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{5 (2)}{15}$

단계 4.2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.3.1.2.1

$15$ 에서

$5$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

단계 4.2.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 3}$

단계 4.2.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{2}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$y = \frac{2}{3}$

소수 형태:

$y = 0.\overline{6}$

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