기초 미적분 예제

$y = 2 x - 2$ , $[- 2, 7]$

단계 1

평균변화율 공식을 사용하여 대입합니다.

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단계 1.1

함수의 평균변화율은 두 점의 $y$ 값의 변화량을 두 점의 $x$ 값의 변화량으로 나누어 구합니다.

$\frac{f (7) - f (- 2)}{(7) - (- 2)}$

단계 1.2

$f (7)$ 과 $f (- 2)$ 에 대하여 수식 $y = 2 x - 2$ 의 $x$ 에 각각 해당하는 $x$ 값을 대입합니다.

$\frac{(2 (7) - 2) - (2 (- 2) - 2)}{(7) - (- 2)}$

단계 2

식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.1.1

$2$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 2 - (2 (- 2) - 2)}{7 - (- 2)}$

단계 2.1.2

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 2 - (- 4 - 2)}{7 - (- 2)}$

단계 2.1.3

$- 4$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{14 - 2 - - 6}{7 - (- 2)}$

단계 2.1.4

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{14 - 2 + 6}{7 - (- 2)}$

단계 2.1.5

$14$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{12 + 6}{7 - (- 2)}$

단계 2.1.6

$12$ 를 $6$ 에 더합니다.

$\frac{18}{7 - (- 2)}$

단계 2.2

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{18}{7 + 2}$

단계 2.2.2

$7$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{18}{9}$

단계 2.3

$18$ 을 $9$ 로 나눕니다.

$2$