기초 미적분 예제

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = x + 1$ , $(f \circ g)$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (x + 1)$ 값을 계산합니다.

$f (x + 1) = 3 {(x + 1)}^{2}$

단계 3

${(x + 1)}^{2}$ 을 $(x + 1) (x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x + 1) = 3 ((x + 1) (x + 1))$

단계 4

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + 1) = 3 (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

단계 4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

단계 4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

단계 5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 5.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

단계 5.1.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

단계 5.1.3

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

단계 5.1.4

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)$

단계 5.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

단계 6

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 1$

단계 7

간단히 합니다.

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단계 7.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3 \cdot 1$

단계 7.2

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3$

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