기초 미적분 예제

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ , $g (x) = x$

단계 1

함수들의 몫을 구합니다.

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단계 1.1

$\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 함수 기호에 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$\frac{x^{2} + 2 x + 1}{x}$

단계 1.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.2.1

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} + 2 x + 1^{2}}{x}$

단계 1.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

단계 1.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}}{x}$

단계 1.2.4

$a = x$ 이고 $b = 1$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{{(x + 1)}^{2}}{x}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x = 0$

단계 3

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 0}$

단계 4