기초 미적분 예제

행렬 방정식 풀기
[2347][xy]=[11][2347][xy]=[11]
단계 1
[2347][xy][2347][xy] 을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 1.1
첫 번째 행렬의 열 수가 두 번째 행렬의 행 수와 같은 경우에만 두 행렬을 곱할 수 있습니다. 이 경우 첫 번째 행렬은 2×22×2이고 두 번째 행렬은 2×12×1입니다.
단계 1.2
첫 번째 행렬의 각 행에 두 번째 행렬의 각 열을 곱합니다.
[2x+3y4x+7y]=[11][2x+3y4x+7y]=[11]
[2x+3y4x+7y]=[11][2x+3y4x+7y]=[11]
단계 2
선형 연립방정식으로 작성합니다.
2x+3y=12x+3y=1
4x+7y=14x+7y=1
단계 3
연립방정식을 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
2x+3y=12x+3y=1xx에 대해 풉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.1
방정식의 양변에서 3y3y를 뺍니다.
2x=1-3y2x=13y
4x+7y=14x+7y=1
단계 3.1.2
2x=1-3y2x=13y의 각 항을 22로 나누고 식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.2.1
2x=1-3y2x=13y의 각 항을 22로 나눕니다.
2x2=12+-3y22x2=12+3y2
4x+7y=14x+7y=1
단계 3.1.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.2.2.1
22의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
2x2=12+-3y22x2=12+3y2
4x+7y=14x+7y=1
단계 3.1.2.2.1.2
xx11로 나눕니다.
x=12+-3y2x=12+3y2
4x+7y=14x+7y=1
x=12+-3y2x=12+3y2
4x+7y=14x+7y=1
x=12+-3y2x=12+3y2
4x+7y=14x+7y=1
단계 3.1.2.3
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1.2.3.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
x=12-3y2x=123y2
4x+7y=14x+7y=1
x=12-3y2x=123y2
4x+7y=14x+7y=1
x=12-3y2x=123y2
4x+7y=14x+7y=1
x=12-3y2x=123y2
4x+7y=14x+7y=1
단계 3.2
각 방정식에서 xx를 모두 12-3y2123y2로 바꿉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
4x+7y=14x+7y=1xx를 모두 12-3y2123y2로 바꿉니다.
4(12-3y2)+7y=14(123y2)+7y=1
x=12-3y2x=123y2
단계 3.2.2
좌변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.2.1
4(12-3y2)+7y4(123y2)+7y을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.2.1.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.2.1.1.1
분배 법칙을 적용합니다.
4(12)+4(-3y2)+7y=14(12)+4(3y2)+7y=1
x=12-3y2x=123y2
단계 3.2.2.1.1.2
22의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.2.1.1.2.1
44에서 22를 인수분해합니다.
2(2)(12)+4(-3y2)+7y=12(2)(12)+4(3y2)+7y=1
x=12-3y2x=123y2
단계 3.2.2.1.1.2.2
공약수로 약분합니다.
2(2(12))+4(-3y2)+7y=12(2(12))+4(3y2)+7y=1
x=12-3y2x=123y2
단계 3.2.2.1.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
2+4(-3y2)+7y=12+4(3y2)+7y=1
x=12-3y2x=123y2
2+4(-3y2)+7y=12+4(3y2)+7y=1
x=12-3y2x=123y2
단계 3.2.2.1.1.3
22의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.2.1.1.3.1
-3y23y2의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
2+4(-3y2)+7y=12+4(3y2)+7y=1
x=12-3y2x=123y2
단계 3.2.2.1.1.3.2
44에서 22를 인수분해합니다.
2+2(2)(-3y2)+7y=12+2(2)(3y2)+7y=1
x=12-3y2x=123y2
단계 3.2.2.1.1.3.3
공약수로 약분합니다.
2+2(2(-3y2))+7y=12+2(2(3y2))+7y=1
x=12-3y2x=123y2
단계 3.2.2.1.1.3.4
수식을 다시 씁니다.
2+2(-3y)+7y=12+2(3y)+7y=1
x=12-3y2x=123y2
2+2(-3y)+7y=12+2(3y)+7y=1
x=12-3y2x=123y2
단계 3.2.2.1.1.4
-3322을 곱합니다.
2-6y+7y=126y+7y=1
x=12-3y2x=123y2
2-6y+7y=126y+7y=1
x=12-3y2x=123y2
단계 3.2.2.1.2
-6y6y7y7y에 더합니다.
2+y=12+y=1
x=12-3y2x=123y2
2+y=12+y=1
x=12-3y2x=123y2
2+y=12+y=1
x=12-3y2x=123y2
2+y=12+y=1
x=12-3y2x=123y2
단계 3.3
yy 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.3.1
방정식의 양변에서 22를 뺍니다.
y=1-2y=12
x=12-3y2x=123y2
단계 3.3.2
11에서 22을 뺍니다.
y=-1y=1
x=12-3y2x=123y2
y=-1y=1
x=12-3y2x=123y2
단계 3.4
각 방정식에서 yy를 모두 -11로 바꿉니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.1
x=12-3y2x=123y2yy를 모두 -11로 바꿉니다.
x=12-3(-1)2x=123(1)2
y=-1y=1
단계 3.4.2
우변을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.2.1
12-3(-1)2123(1)2을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.2.1.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
x=1-3-12x=1312
y=-1y=1
단계 3.4.2.1.2
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.4.2.1.2.1
-33-11을 곱합니다.
x=1+32x=1+32
y=-1y=1
단계 3.4.2.1.2.2
1133에 더합니다.
x=42x=42
y=-1y=1
단계 3.4.2.1.2.3
4422로 나눕니다.
x=2x=2
y=-1y=1
x=2x=2
y=-1y=1
x=2x=2
y=-1y=1
x=2x=2
y=-1y=1
x=2x=2
y=-1y=1
단계 3.5
모든 해를 나열합니다.
x=2,y=-1x=2,y=1
x=2,y=-1x=2,y=1
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