기초 미적분 예제
[2141]-[-3-3-5-3][2141]−[−3−3−5−3]
단계 1
해당하는 원소를 뺍니다.
[2+31+34+51+3][2+31+34+51+3]
단계 2
단계 2.1
22를 33에 더합니다.
[51+34+51+3][51+34+51+3]
단계 2.2
11를 33에 더합니다.
[544+51+3][544+51+3]
단계 2.3
44를 55에 더합니다.
[5491+3][5491+3]
단계 2.4
11를 33에 더합니다.
[5494][5494]
[5494][5494]
단계 3
2×22×2 행렬의 역은 1ad-bc[d-b-ca]1ad−bc[d−b−ca] 공식을 사용하여 구할 수 있습니다. 여기서 ad-bcad−bc은 행렬식입니다.
단계 4
단계 4.1
2×22×2 행렬의 행렬식은 |abcd|=ad-cb∣∣∣abcd∣∣∣=ad−cb 공식을 이용해 계산합니다.
5⋅4-9⋅45⋅4−9⋅4
단계 4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.2.1.1
55에 44을 곱합니다.
20-9⋅420−9⋅4
단계 4.2.1.2
-9−9에 44을 곱합니다.
20-3620−36
20-3620−36
단계 4.2.2
2020에서 3636을 뺍니다.
-16−16
-16−16
-16−16
단계 5
행렬식이 0이 아니므로 역이 존재합니다.
단계 6
알려진 값을 역에 대한 공식에 대입합니다.
1-16[4-4-95]1−16[4−4−95]
단계 7
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
-116[4-4-95]−116[4−4−95]
단계 8
행렬의 각 원소에 -116−116을 곱합니다.
[-116⋅4-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5][−116⋅4−116⋅−4−116⋅−9−116⋅5]
단계 9
단계 9.1
44의 공약수로 약분합니다.
단계 9.1.1
-116−116의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
[-116⋅4-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5][−116⋅4−116⋅−4−116⋅−9−116⋅5]
단계 9.1.2
1616에서 44를 인수분해합니다.
[-14(4)⋅4-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5]⎡⎣−14(4)⋅4−116⋅−4−116⋅−9−116⋅5⎤⎦
단계 9.1.3
공약수로 약분합니다.
[-14⋅4⋅4-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5]
단계 9.1.4
수식을 다시 씁니다.
[-14-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5]
[-14-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5]
단계 9.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
[-14-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5]
단계 9.3
4의 공약수로 약분합니다.
단계 9.3.1
-116의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.
[-14-116⋅-4-116⋅-9-116⋅5]
단계 9.3.2
16에서 4를 인수분해합니다.
[-14-14(4)⋅-4-116⋅-9-116⋅5]
단계 9.3.3
-4에서 4를 인수분해합니다.
[-14-14⋅4⋅(4⋅-1)-116⋅-9-116⋅5]
단계 9.3.4
공약수로 약분합니다.
[-14-14⋅4⋅(4⋅-1)-116⋅-9-116⋅5]
단계 9.3.5
수식을 다시 씁니다.
[-14-14⋅-1-116⋅-9-116⋅5]
[-14-14⋅-1-116⋅-9-116⋅5]
단계 9.4
-14와 -1을 묶습니다.
[-14--14-116⋅-9-116⋅5]
단계 9.5
-1에 -1을 곱합니다.
[-1414-116⋅-9-116⋅5]
단계 9.6
-116⋅-9 을 곱합니다.
단계 9.6.1
-9에 -1을 곱합니다.
[-14149(116)-116⋅5]
단계 9.6.2
9와 116을 묶습니다.
[-1414916-116⋅5]
[-1414916-116⋅5]
단계 9.7
-116⋅5 을 곱합니다.
단계 9.7.1
5에 -1을 곱합니다.
[-1414916-5(116)]
단계 9.7.2
-5와 116을 묶습니다.
[-1414916-516]
[-1414916-516]
단계 9.8
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
[-1414916-516]
[-1414916-516]
