기초 미적분 예제

$f (x) = 5 x^{2} + 6$

단계 1

이차함수의 최솟값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 양수인 경우, 함수의 최솟값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{최소}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{0}{2 (5)}$

단계 2.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{0}{2 (5)}$

단계 2.3

$- \frac{0}{2 (5)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$0$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$0$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 (0)}{2 (5)}$

단계 2.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 5}$

단계 2.3.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{0}{5}$

단계 2.3.2

$0$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$0$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{5 (0)}{5}$

단계 2.3.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

단계 2.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}$

단계 2.3.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{0}{1}$

단계 2.3.2.2.4

$0$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - 0$

단계 2.3.3

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$x = 0$

단계 3

$f (0)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

수식에서 변수 $x$ 에 $0$ 을 대입합니다.

$f (0) = 5 {(0)}^{2} + 6$

단계 3.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$f (0) = 5 \cdot 0 + 6$

단계 3.2.1.2

$5$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$f (0) = 0 + 6$

단계 3.2.2

$0$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (0) = 6$

단계 3.2.3

최종 답은 $6$ 입니다.

$6$

단계 4

$x$ , $y$ 를 사용하여 최솟값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(0, 6)$

단계 5

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