기초 미적분 예제

$f (x) = 13 x^{2} - 2$

단계 1

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우,

$p$ 가 상수의 약수이며

$q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은

$\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 13$

단계 1.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm \frac{1}{13}, \pm 2, \pm \frac{2}{13}$

단계 2

$x = 1$ 일 때

$\frac{13 x^{2} - 2}{x - 1}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$1$	$13$	$0$	$- 2$

단계 2.2

피제수

$(13)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$1$	$13$	$0$	$- 2$

	$13$

단계 2.3

제수

$(1)$ 에 결과의 가장 최근 값

$(13)$ 을 곱하여 나온 값

$(13)$ 을 피제수

$(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$1$	$13$	$0$	$- 2$
		$13$
	$13$

단계 2.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$1$	$13$	$0$	$- 2$
		$13$
	$13$	$13$

단계 2.5

제수

$(1)$ 에 결과의 가장 최근 값

$(13)$ 을 곱하여 나온 값

$(13)$ 을 피제수

$(- 2)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$1$	$13$	$0$	$- 2$
		$13$	$13$
	$13$	$13$

단계 2.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$1$	$13$	$0$	$- 2$
		$13$	$13$
	$13$	$13$	$11$

단계 2.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$(13) x + 13 + \frac{11}{x - 1}$

단계 2.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

$13 x + 13 + \frac{11}{x - 1}$

단계 3

$1 > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로,

$1$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계:

$1$

단계 4

$x = - 1$ 일 때

$\frac{13 x^{2} - 2}{x + 1}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 1$	$13$	$0$	$- 2$

단계 4.2

피제수

$(13)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 1$	$13$	$0$	$- 2$

	$13$

단계 4.3

제수

$(- 1)$ 에 결과의 가장 최근 값

$(13)$ 을 곱하여 나온 값

$(- 13)$ 을 피제수

$(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 1$	$13$	$0$	$- 2$
		$- 13$
	$13$

단계 4.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 1$	$13$	$0$	$- 2$
		$- 13$
	$13$	$- 13$

단계 4.5

제수

$(- 1)$ 에 결과의 가장 최근 값

$(- 13)$ 을 곱하여 나온 값

$(13)$ 을 피제수

$(- 2)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 1$	$13$	$0$	$- 2$
		$- 13$	$13$
	$13$	$- 13$

단계 4.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 1$	$13$	$0$	$- 2$
		$- 13$	$13$
	$13$	$- 13$	$11$

단계 4.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$(13) x - 13 + \frac{11}{x + 1}$

단계 4.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

$13 x - 13 + \frac{11}{x + 1}$

단계 5

$- 1 < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로,

$- 1$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계:

$- 1$

단계 6

$x = 2$ 일 때

$\frac{13 x^{2} - 2}{x - 2}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$2$	$13$	$0$	$- 2$

단계 6.2

피제수

$(13)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$2$	$13$	$0$	$- 2$

	$13$

단계 6.3

제수

$(2)$ 에 결과의 가장 최근 값

$(13)$ 을 곱하여 나온 값

$(26)$ 을 피제수

$(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$2$	$13$	$0$	$- 2$
		$26$
	$13$

단계 6.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$2$	$13$	$0$	$- 2$
		$26$
	$13$	$26$

단계 6.5

제수

$(2)$ 에 결과의 가장 최근 값

$(26)$ 을 곱하여 나온 값

$(52)$ 을 피제수

$(- 2)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$2$	$13$	$0$	$- 2$
		$26$	$52$
	$13$	$26$

단계 6.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$2$	$13$	$0$	$- 2$
		$26$	$52$
	$13$	$26$	$50$

단계 6.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$(13) x + 26 + \frac{50}{x - 2}$

단계 6.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

$13 x + 26 + \frac{50}{x - 2}$

단계 7

$2 > 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 모두 +이므로,

$2$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

상계:

$2$

단계 8

$x = - 2$ 일 때

$\frac{13 x^{2} - 2}{x + 2}$ 에 조립제법을 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 2$	$13$	$0$	$- 2$

단계 8.2

피제수

$(13)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 2$	$13$	$0$	$- 2$

	$13$

단계 8.3

제수

$(- 2)$ 에 결과의 가장 최근 값

$(13)$ 을 곱하여 나온 값

$(- 26)$ 을 피제수

$(0)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 2$	$13$	$0$	$- 2$
		$- 26$
	$13$

단계 8.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 2$	$13$	$0$	$- 2$
		$- 26$
	$13$	$- 26$

단계 8.5

제수

$(- 2)$ 에 결과의 가장 최근 값

$(- 26)$ 을 곱하여 나온 값

$(52)$ 을 피제수

$(- 2)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 2$	$13$	$0$	$- 2$
		$- 26$	$52$
	$13$	$- 26$

단계 8.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 2$	$13$	$0$	$- 2$
		$- 26$	$52$
	$13$	$- 26$	$50$

단계 8.7

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

$(13) x - 26 + \frac{50}{x + 2}$

단계 8.8

몫 다항식을 간단히 합니다.

$13 x - 26 + \frac{50}{x + 2}$

단계 9

$- 2 < 0$ 이고 조립제법의 맨 아래 행의 부호가 번갈아 바뀌므로,

$- 2$ 이 함수의 실근에 대한 하계입니다.

하한계:

$- 2$

단계 10

상계와 하계를 구합니다.

상계:

$1, 2$

하한계:

$- 1, - 2$

단계 11

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