기초 미적분 예제
y=x2-5xy=x2−5x
단계 1
단계 1.1
x2-5xx2−5x를 완전제곱식 형태로 만듭니다.
단계 1.1.1
ax2+bx+cax2+bx+c 형태를 이용해 aa, bb, cc 값을 구합니다.
a=1a=1
b=-5b=−5
c=0c=0
단계 1.1.2
포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.
a(x+d)2+ea(x+d)2+e
단계 1.1.3
d=b2ad=b2a 공식을 이용하여 dd 값을 구합니다.
단계 1.1.3.1
aa 과 bb 값을 공식 d=b2ad=b2a 에 대입합니다.
d=-52⋅1d=−52⋅1
단계 1.1.3.2
우변을 간단히 합니다.
단계 1.1.3.2.1
22에 11을 곱합니다.
d=-52d=−52
단계 1.1.3.2.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
d=-52d=−52
d=-52d=−52
d=-52d=−52
단계 1.1.4
e=c-b24ae=c−b24a 공식을 이용하여 ee 값을 구합니다.
단계 1.1.4.1
cc, bb, aa 값을 공식 e=c-b24ae=c−b24a에 대입합니다.
e=0-(-5)24⋅1e=0−(−5)24⋅1
단계 1.1.4.2
우변을 간단히 합니다.
단계 1.1.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 1.1.4.2.1.1
-5−5를 22승 합니다.
e=0-254⋅1e=0−254⋅1
단계 1.1.4.2.1.2
44에 11을 곱합니다.
e=0-254e=0−254
e=0-254e=0−254
단계 1.1.4.2.2
00에서 254254을 뺍니다.
e=-254e=−254
e=-254e=−254
e=-254e=−254
단계 1.1.5
aa, dd, ee 값을 꼭짓점 형태 (x-52)2-254(x−52)2−254에 대입합니다.
(x-52)2-254(x−52)2−254
(x-52)2-254(x−52)2−254
단계 1.2
yy를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.
y=(x-52)2-254y=(x−52)2−254
y=(x-52)2-254y=(x−52)2−254
단계 2
표준형인 y=a(x-h)2+ky=a(x−h)2+k를 사용하여 aa, hh, kk의 값을 구합니다
a=1a=1
h=52h=52
k=-254k=−254
단계 3
꼭짓점 (h,k)(h,k) 를 구합니다.
(52,-254)(52,−254)
단계 4
