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기초 미적분 예제

$y = \frac{1}{x^{2} - 36}$

단계 1

식

$\frac{1}{x^{2} - 36}$ 가 정의되지 않는 구간을 찾습니다.

$x = - 6, x = 6$

단계 2

왼쪽에서

$\frac{1}{x^{2} - 36}$

$\to$

$\infty$ 이(가)

$x$

$\to$

$- 6$ 이고, 오른쪽에서

$\frac{1}{x^{2} - 36}$

$\to$

$- \infty$ 이(가)

$x$

$\to$

$- 6$ 이므로

$x = - 6$ 는 수직점근선입니다.

$x = - 6$

단계 3

왼쪽에서

$\frac{1}{x^{2} - 36}$

$\to$

$- \infty$ 이(가)

$x$

$\to$

$6$ 이고, 오른쪽에서

$\frac{1}{x^{2} - 36}$

$\to$

$\infty$ 이(가)

$x$

$\to$

$6$ 이므로

$x = 6$ 는 수직점근선입니다.

$x = 6$

단계 4

모든 수직점근선을 나열하기:

$x = - 6, 6$

단계 5

분자의 차수가

$n$ , 분모의 차수가

$m$ 인 유리 함수

$R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ 를 사용합니다.

1.

$n < m$ 이면 x축,

$y = 0$ 이 수평점근선입니다.

2.

$n = m$ 이면, 수평점근선은

$y = \frac{a}{b}$ 선입니다.

3.

$n > m$ 이면, 수평점근선이 존재하지 않습니다(사선점근선이 존재합니다).

단계 6

$n$ 와

$m$ 값을 구합니다.

$n = 0$

$m = 2$

단계 7

$n < m$ 이므로 x축인

$y = 0$ 이 수평점근선입니다.

$y = 0$

단계 8

분자의 차수가 분모의 차수보다 작거나 같으므로 사선점근선이 존재하지 않습니다.

사선점근선 없음

단계 9

모든 점근선의 집합입니다.

수직점근선:

$x = - 6, 6$

수평점근선:

$y = 0$

사선점근선 없음

단계 10

문제를 입력하십시오

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$