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기초 미적분 예제

f (x) = 3 x - 4 + 2 x^{2}

$f (x) = 3 x - 4 + 2 x^{2}$

단계 1

f (- x)

$f (- x)$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

f (x)

$f (x)$ 의 모든

x

$x$ 을

- x

$- x$ 로 치환하여

f (- x)

$f (- x)$ 을 구합니다.

f (- x) = 3 (- x) - 4 + 2 {(- x)}^{2}

$f (- x) = 3 (- x) - 4 + 2 {(- x)}^{2}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

- 1

$- 1$ 에

3

$3$ 을 곱합니다.

f (- x) = - 3 x - 4 + 2 {(- x)}^{2}

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 {(- x)}^{2}$

단계 1.2.2

- x

$- x$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

f (- x) = - 3 x - 4 + 2 ({(- 1)}^{2} x^{2})

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 ({(- 1)}^{2} x^{2})$

단계 1.2.3

- 1

$- 1$ 를

2

$2$ 승 합니다.

f (- x) = - 3 x - 4 + 2 (1 x^{2})

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 (1 x^{2})$

단계 1.2.4

x^{2}

$x^{2}$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}$

f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}$

f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}$

단계 2

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ 인 경우 함수는 우함수입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

f (- x) = f (x)

$f (- x) = f (x)$ 인지 확인합니다.

단계 2.2

- 3 x - 4 + 2 x^{2}

$- 3 x - 4 + 2 x^{2}$

\neq

$\neq$

3 x - 4 + 2 x^{2}

$3 x - 4 + 2 x^{2}$ 이므로 이 함수는 우함수가 아닙니다.

이 함수는 우함수가 아님

이 함수는 우함수가 아님

단계 3

f (- x) = - f (x)

$f (- x) = - f (x)$ 인 경우 함수는 기함수입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

- f (x)

$- f (x)$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

3 x - 4 + 2 x^{2}

$3 x - 4 + 2 x^{2}$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

- f (x) = - (3 x - 4 + 2 x^{2})

$- f (x) = - (3 x - 4 + 2 x^{2})$

단계 3.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

- f (x) = - (3 x) + 4 - (2 x^{2})

$- f (x) = - (3 x) + 4 - (2 x^{2})$

단계 3.1.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.3.1

3

$3$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

- f (x) = - 3 x + 4 - (2 x^{2})

$- f (x) = - 3 x + 4 - (2 x^{2})$

단계 3.1.3.2

- 1

$- 1$ 에

- 4

$- 4$ 을 곱합니다.

- f (x) = - 3 x + 4 - (2 x^{2})

$- f (x) = - 3 x + 4 - (2 x^{2})$

단계 3.1.3.3

2

$2$ 에

- 1

$- 1$ 을 곱합니다.

- f (x) = - 3 x + 4 - 2 x^{2}

$- f (x) = - 3 x + 4 - 2 x^{2}$

- f (x) = - 3 x + 4 - 2 x^{2}

$- f (x) = - 3 x + 4 - 2 x^{2}$

- f (x) = - 3 x + 4 - 2 x^{2}

$- f (x) = - 3 x + 4 - 2 x^{2}$

단계 3.2

- 3 x - 4 + 2 x^{2}

$- 3 x - 4 + 2 x^{2}$

\neq

$\neq$

- 3 x + 4 - 2 x^{2}

$- 3 x + 4 - 2 x^{2}$ 이므로 이 함수는 기함수가 아닙니다.

이 함수는 기함수가 아님

이 함수는 기함수가 아님

단계 4

이 함수는 우함수도 기함수도 아님

단계 5

문제를 입력하십시오

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$