기초 미적분 예제

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ ,

x + 1

$x + 1$

단계 1

조립제법을 이용하여

\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ 을 계산하고 나머지가

0

$0$ 인지 확인합니다. 나머지가

0

$0$ 이면

x + 1

$x + 1$ 는

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ 의 인수가 됩니다. 나머지가

0

$0$ 가 아니면

x + 1

$x + 1$ 는

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ 의 인수가 아님을 의미합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

제수와 피제수에 해당하는 숫자를 나눗셈 형태로 나타냅니다.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$

단계 1.2

피제수

(2)

$(2)$ 의 첫 번째 수는 결과 부분(가로 선 아래)에 첫 번째로 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$

	$2$ $2$

단계 1.3

제수

(- 1)

$(- 1)$ 에 결과의 가장 최근 값

(2)

$(2)$ 을 곱하여 나온 값

(- 2)

$(- 2)$ 을 피제수

(3)

$(3)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$
	$2$ $2$

단계 1.4

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$
	$2$ $2$	$1$ $1$

단계 1.5

제수

(- 1)

$(- 1)$ 에 결과의 가장 최근 값

(1)

$(1)$ 을 곱하여 나온 값

(- 1)

$(- 1)$ 을 피제수

(- 5)

$(- 5)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$
	$2$ $2$	$1$ $1$

단계 1.6

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$

단계 1.7

제수

(- 1)

$(- 1)$ 에 결과의 가장 최근 값

(- 6)

$(- 6)$ 을 곱하여 나온 값

(6)

$(6)$ 을 피제수

(3)

$(3)$ 의 다음 항 아래에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$6$ $6$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$

단계 1.8

곱셈값과 피제수의 숫자의 곱을 더하고 그 결과를 결과 열의 다음 위치에 적습니다.

$- 1$ $- 1$	$2$ $2$	$3$ $3$	$- 5$ $- 5$	$3$ $3$
		$- 2$ $- 2$	$- 1$ $- 1$	$6$ $6$
	$2$ $2$	$1$ $1$	$- 6$ $- 6$	$9$ $9$

단계 1.9

마지막 수를 제외한 모든 수는 몫 다항식의 계수가 됩니다. 결과열의 마지막 값이 나머지입니다.

2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + 1 x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

단계 1.10

몫 다항식을 간단히 합니다.

2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}

$2 x^{2} + x - 6 + \frac{9}{x + 1}$

단계 2

나눗셈

\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}

$\frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3}{x + 1}$ 의 나머지는

9

$9$ 으로,

0

$0$ 이 아닙니다. 나머지가

0

$0$ 이 아니므로

x + 1

$x + 1$ 은

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ 의 인수가 아닙니다.

x + 1

$x + 1$ 은

2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3

$2 x^{3} + 3 x^{2} - 5 x + 3$ 의 인수가 아닙니다

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