기초 미적분 예제

f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 4

$f (x) = 2 x^{2} + 3 x - 4$

단계 1

방정식을 꼭짓점 형태로 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

2 x^{2} + 3 x - 4

$2 x^{2} + 3 x - 4$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해

a

$a$ ,

b

$b$ ,

c

$c$ 값을 구합니다.

a = 2

$a = 2$

b = 3

$b = 3$

c = - 4

$c = - 4$

단계 1.1.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

a {(x + d)}^{2} + e

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.1.3

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여

d

$d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

a

$a$ 과

b

$b$ 값을 공식

d = \frac{b}{2 a}

$d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

d = \frac{3}{2 \cdot 2}

$d = \frac{3}{2 \cdot 2}$

단계 1.1.3.2

2

$2$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

d = \frac{3}{4}

$d = \frac{3}{4}$

d = \frac{3}{4}

$d = \frac{3}{4}$

단계 1.1.4

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여

e

$e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

c

$c$ ,

b

$b$ ,

a

$a$ 값을 공식

e = c - \frac{b^{2}}{4 a}

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

e = - 4 - \frac{3^{2}}{4 \cdot 2}

$e = - 4 - \frac{3^{2}}{4 \cdot 2}$

단계 1.1.4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.1.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1.1

3

$3$ 를

2

$2$ 승 합니다.

e = - 4 - \frac{9}{4 \cdot 2}

$e = - 4 - \frac{9}{4 \cdot 2}$

단계 1.1.4.2.1.2

4

$4$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

e = - 4 - \frac{9}{8}

$e = - 4 - \frac{9}{8}$

e = - 4 - \frac{9}{8}

$e = - 4 - \frac{9}{8}$

단계 1.1.4.2.2

공통 분모를 가지는 분수로

- 4

$- 4$ 을 표현하기 위해

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ 을 곱합니다.

e = - 4 \cdot \frac{8}{8} - \frac{9}{8}

$e = - 4 \cdot \frac{8}{8} - \frac{9}{8}$

단계 1.1.4.2.3

- 4

$- 4$ 와

\frac{8}{8}

$\frac{8}{8}$ 을 묶습니다.

e = \frac{- 4 \cdot 8}{8} - \frac{9}{8}

$e = \frac{- 4 \cdot 8}{8} - \frac{9}{8}$

단계 1.1.4.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

e = \frac{- 4 \cdot 8 - 9}{8}

$e = \frac{- 4 \cdot 8 - 9}{8}$

단계 1.1.4.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.5.1

- 4

$- 4$ 에

8

$8$ 을 곱합니다.

e = \frac{- 32 - 9}{8}

$e = \frac{- 32 - 9}{8}$

단계 1.1.4.2.5.2

- 32

$- 32$ 에서

9

$9$ 을 뺍니다.

e = \frac{- 41}{8}

$e = \frac{- 41}{8}$

e = \frac{- 41}{8}

$e = \frac{- 41}{8}$

단계 1.1.4.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

e = - \frac{41}{8}

$e = - \frac{41}{8}$

e = - \frac{41}{8}

$e = - \frac{41}{8}$

e = - \frac{41}{8}

$e = - \frac{41}{8}$

단계 1.1.5

a

$a$ ,

d

$d$ ,

e

$e$ 값을 꼭짓점 형태

2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}

$2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$ 에 대입합니다.

2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}

$2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$

2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}

$2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$

단계 1.2

y

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = 2 {(x + \frac{3}{4})}^{2} - \frac{41}{8}$

단계 2

표준형인

$y = a {(x - h)}^{2} + k$ 를 사용하여

$a$ ,

$h$ ,

$k$ 의 값을 구합니다

$a = 2$

$h = - \frac{3}{4}$

$k = - \frac{41}{8}$

단계 3

꼭짓점

$(h, k)$ 를 구합니다.

$(- \frac{3}{4}, - \frac{41}{8})$

단계 4

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