기초 미적분 예제

$y = 5 x^{2} + 2 x - 5$

단계 1

$5 x^{2} + 2 x - 5$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 5$

$b = 2$

$c = - 5$

단계 1.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 1.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{2}{2 \cdot 5}$

단계 1.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2}{2 \cdot 5}$

단계 1.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{1}{5}$

단계 1.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = - 5 - \frac{2^{2}}{4 \cdot 5}$

단계 1.4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.4.2.1.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = - 5 - \frac{4}{4 \cdot 5}$

단계 1.4.2.1.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$e = - 5 - \frac{4}{20}$

단계 1.4.2.1.3

$4$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.3.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$e = - 5 - \frac{4 (1)}{20}$

단계 1.4.2.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.3.2.1

$20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$e = - 5 - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$

단계 1.4.2.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$e = - 5 - \frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 5}$

단계 1.4.2.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$e = - 5 - \frac{1}{5}$

단계 1.4.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 5$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$e = - 5 \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5}$

단계 1.4.2.3

$- 5$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$e = \frac{- 5 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}$

단계 1.4.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$e = \frac{- 5 \cdot 5 - 1}{5}$

단계 1.4.2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.5.1

$- 5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$e = \frac{- 25 - 1}{5}$

단계 1.4.2.5.2

$- 25$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$e = \frac{- 26}{5}$

단계 1.4.2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$e = - \frac{26}{5}$

단계 1.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$ 에 대입합니다.

$5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$

단계 2

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = 5 {(x + \frac{1}{5})}^{2} - \frac{26}{5}$

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