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기초 미적분 예제

$f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

단계 1

$f (x) = 8 x - 4 + 2 x^{2}$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 8 x - 4 + 2 x^{2}$

단계 2

$8 x - 4 + 2 x^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$- 4$ 를 옮깁니다.

$y = 8 x + 2 x^{2} - 4$

단계 2.2

$8 x$ 와 $2 x^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = 2 x^{2} + 8 x - 4$

$y = 2 x^{2} + 8 x - 4$

단계 3

$2 x^{2} + 8 x - 4$ 를 완전제곱식 형태로 만듭니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태를 이용해 $a$ , $b$ , $c$ 값을 구합니다.

$a = 2$

$b = 8$

$c = - 4$

단계 3.2

포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.

$a {(x + d)}^{2} + e$

단계 3.3

$d = \frac{b}{2 a}$ 공식을 이용하여 $d$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$a$ 과 $b$ 값을 공식 $d = \frac{b}{2 a}$ 에 대입합니다.

$d = \frac{8}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.2.1

$2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 (2)}$

단계 3.3.2.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 2}$

단계 3.3.2.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{4}{2}$

$d = \frac{4}{2}$

$d = \frac{4}{2}$

단계 3.3.2.2

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2}$

단계 3.3.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}$

단계 3.3.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$d = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}$

단계 3.3.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$d = \frac{2}{1}$

단계 3.3.2.2.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d = 2$

$d = 2$

$d = 2$

$d = 2$

$d = 2$

단계 3.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 공식을 이용하여 $e$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$c$ , $b$ , $a$ 값을 공식 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ 에 대입합니다.

$e = - 4 - \frac{8^{2}}{4 \cdot 2}$

단계 3.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.2.1.1

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$e = - 4 - \frac{64}{4 \cdot 2}$

단계 3.4.2.1.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$e = - 4 - \frac{64}{8}$

단계 3.4.2.1.3

$64$ 을 $8$ 로 나눕니다.

$e = - 4 - 1 \cdot 8$

단계 3.4.2.1.4

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$e = - 4 - 8$

$e = - 4 - 8$

단계 3.4.2.2

$- 4$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$e = - 12$

$e = - 12$

$e = - 12$

단계 3.5

$a$ , $d$ , $e$ 값을 꼭짓점 형태 $2 {(x + 2)}^{2} - 12$ 에 대입합니다.

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$

$2 {(x + 2)}^{2} - 12$

단계 4

$y$ 를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.

$y = 2 {(x + 2)}^{2} - 12$

문제를 입력하십시오

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$