기초 미적분 예제
y=5x2+2x−5
단계 1
단계 1.1
ax2+bx+c 형태를 이용해 a, b, c 값을 구합니다.
a=5
b=2
c=−5
단계 1.2
포물선 방정식의 꼭짓점 형태를 이용합니다.
a(x+d)2+e
단계 1.3
d=b2a 공식을 이용하여 d 값을 구합니다.
단계 1.3.1
a 과 b 값을 공식 d=b2a 에 대입합니다.
d=22⋅5
단계 1.3.2
2의 공약수로 약분합니다.
단계 1.3.2.1
공약수로 약분합니다.
d=22⋅5
단계 1.3.2.2
수식을 다시 씁니다.
d=15
d=15
d=15
단계 1.4
e=c−b24a 공식을 이용하여 e 값을 구합니다.
단계 1.4.1
c, b, a 값을 공식 e=c−b24a에 대입합니다.
e=−5−224⋅5
단계 1.4.2
우변을 간단히 합니다.
단계 1.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 1.4.2.1.1
2를 2승 합니다.
e=−5−44⋅5
단계 1.4.2.1.2
4에 5을 곱합니다.
e=−5−420
단계 1.4.2.1.3
4 및 20의 공약수로 약분합니다.
단계 1.4.2.1.3.1
4에서 4를 인수분해합니다.
e=−5−4(1)20
단계 1.4.2.1.3.2
공약수로 약분합니다.
단계 1.4.2.1.3.2.1
20에서 4를 인수분해합니다.
e=−5−4⋅14⋅5
단계 1.4.2.1.3.2.2
공약수로 약분합니다.
e=−5−4⋅14⋅5
단계 1.4.2.1.3.2.3
수식을 다시 씁니다.
e=−5−15
e=−5−15
e=−5−15
e=−5−15
단계 1.4.2.2
공통 분모를 가지는 분수로 −5을 표현하기 위해 55을 곱합니다.
e=−5⋅55−15
단계 1.4.2.3
−5와 55을 묶습니다.
e=−5⋅55−15
단계 1.4.2.4
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
e=−5⋅5−15
단계 1.4.2.5
분자를 간단히 합니다.
단계 1.4.2.5.1
−5에 5을 곱합니다.
e=−25−15
단계 1.4.2.5.2
−25에서 1을 뺍니다.
e=−265
e=−265
단계 1.4.2.6
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
e=−265
e=−265
e=−265
단계 1.5
a, d, e 값을 꼭짓점 형태 5(x+15)2−265에 대입합니다.
5(x+15)2−265
5(x+15)2−265
단계 2
y를 오른쪽 항과 같다고 놓습니다.
y=5(x+15)2−265
