기초 미적분 예제

$(0, 1)$ , $(1, 0)$

단계 1

꼭짓점 $(h, k)$ 를 갖는 쌍곡선의 일반식은 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 입니다. 이 경우 꼭짓점 $(h, k)$ 은 $(0, 1)$ 이고, $(1, 0)$ 는 쌍곡선 위의 $(x, y)$ 점입니다. $a$ 를 구하려면 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 에 두 점을 대입합니다.

$0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$

단계 2

$0 = a {(1 - (0))}^{2} + 1$ 을 $a$ 에 대해 풀면 $a = - 1$ 이 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$a {(1 - (0))}^{2} + 1 = 0$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$1$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$a \cdot 1^{2} + 1 = 0$

단계 2.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$a \cdot 1 + 1 = 0$

단계 2.2.3

$a$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a + 1 = 0$

단계 2.3

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$a = - 1$

단계 3

포물선의 일반 방정식 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 에 꼭짓점 $(0, 1)$ 과 $a = - 1$ 을 대입하면 $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ 이 됩니다.

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

단계 4

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$ 을 $y$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

괄호를 제거합니다.

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

단계 4.2

$- 1$ 에 ${(x - (0))}^{2}$ 을 곱합니다.

$y = - 1 {(x - (0))}^{2} + 1$

단계 4.3

괄호를 제거합니다.

$y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

단계 4.4

각 항을 간단히 합니다.

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단계 4.4.1

$x$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$y = - 1 x^{2} + 1$

단계 4.4.2

$- 1 x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - x^{2} + 1$

단계 5

표준형과 꼭짓점 형태의 공식은 다음과 같습니다.

표준형: $y = - x^{2} + 1$

꼭짓점 형태: $y = (- 1) {(x - (0))}^{2} + 1$

단계 6

표준식을 간단히 합니다.

표준형: $y = - x^{2} + 1$

꼭짓점 형태: $y = - 1 x^{2} + 1$

단계 7

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