기초 미적분 예제

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

단계 1

좌변

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ 을 표현하기 위해

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} = 1$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로

\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ 을 표현하기 위해

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수

1

$1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두

36

$36$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}

$\frac{{(x + 1)}^{2}}{9}$ 에

\frac{4}{4}

$\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

단계 1.3.2

9

$9$ 에

4

$4$ 을 곱합니다.

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2}}{4} \cdot \frac{9}{9} = 1$

단계 1.3.3

\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}

$\frac{{(y + 3)}^{2}}{4}$ 에

\frac{9}{9}

$\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{4 \cdot 9} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{4 \cdot 9} = 1$

단계 1.3.4

4

$4$ 에

9

$9$ 을 곱합니다.

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4}{36} + \frac{{(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{{(x + 1)}^{2} \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$ 을

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{(x + 1) (x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x + 1) (x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.2

FOIL 계산법을 이용하여

(x + 1) (x + 1)

$(x + 1) (x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.3.1.1

x

$x$ 에

x

$x$ 을 곱합니다.

\frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.3.1.2

x

$x$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.3.1.3

x

$x$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.3.1.4

1

$1$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{(x^{2} + x + x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + x + x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

\frac{(x^{2} + x + x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + x + x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.3.2

x

$x$ 를

x

$x$ 에 더합니다.

\frac{(x^{2} + 2 x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + 2 x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

\frac{(x^{2} + 2 x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{(x^{2} + 2 x + 1) \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{x^{2} \cdot 4 + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.5.1

x^{2}

$x^{2}$ 의 왼쪽으로

4

$4$ 이동하기

\frac{4 \cdot x^{2} + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 \cdot x^{2} + 2 x \cdot 4 + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.5.2

4

$4$ 에

2

$2$ 을 곱합니다.

\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 1 \cdot 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.5.3

4

$4$ 에

1

$1$ 을 곱합니다.

\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 \cdot x^{2} + 8 x + 4 + {(y + 3)}^{2} \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.6

{(y + 3)}^{2}

${(y + 3)}^{2}$ 을

(y + 3) (y + 3)

$(y + 3) (y + 3)$ 로 바꿔 씁니다.

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y + 3) (y + 3) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y + 3) (y + 3) \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.7

FOIL 계산법을 이용하여

(y + 3) (y + 3)

$(y + 3) (y + 3)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.7.1

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y (y + 3) + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y (y + 3) + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.7.2

분배 법칙을 적용합니다.

\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 (y + 3)) \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.7.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y \cdot y + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.8

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.8.1.1

$y$ 에

$y$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + y \cdot 3 + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.8.1.2

$y$ 의 왼쪽으로

$3$ 이동하기

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 \cdot y + 3 y + 3 \cdot 3) \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.8.1.3

$3$ 에

$3$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 3 y + 3 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.8.2

$3 y$ 를

$3 y$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + (y^{2} + 6 y + 9) \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.9

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + y^{2} \cdot 9 + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.10

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.10.1

$y^{2}$ 의 왼쪽으로

$9$ 이동하기

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 6 y \cdot 9 + 9 \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.10.2

$9$ 에

$6$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 9 \cdot 9}{36} = 1$

단계 1.5.10.3

$9$ 에

$9$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 4 + 9 \cdot y^{2} + 54 y + 81}{36} = 1$

단계 1.5.11

$4$ 를

$81$ 에 더합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} = 1$

단계 2

양변에

$36$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1

$36$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85}{36} \cdot 36 = 1 \cdot 36$

단계 3.1.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$4 x^{2} + 8 x + 9 y^{2} + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

단계 3.1.1.2

$8 x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 1 \cdot 36$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$36$ 에

$1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 = 36$

단계 4

방정식이 0이 되게 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에서

$36$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 85 - 36 = 0$

단계 4.2

$85$ 에서

$36$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} + 9 y^{2} + 8 x + 54 y + 49 = 0$

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