기초 미적분 예제

${(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

단계 1

좌변

${(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(2 x - 5)}^{2}$ 을

$(2 x - 5) (2 x - 5)$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 x - 5) (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

단계 1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여

$(2 x - 5) (2 x - 5)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x - 5) - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

단계 1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

단계 1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

단계 1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.1.2

지수를 더하여

$x$ 에

$x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.1.2.2

$x$ 에

$x$ 을 곱합니다.

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.1.3

$2$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.1.4

$- 5$ 에

$2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 10 x - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.1.5

$2$ 에

$- 5$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 10 x - 10 x - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.1.6

$- 5$ 에

$- 5$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.2

$- 10 x$ 에서

$10 x$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

단계 1.1.4

${(5 y - 4)}^{2}$ 을

$(5 y - 4) (5 y - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - ((5 y - 4) (5 y - 4)) = 4$

단계 1.1.5

FOIL 계산법을 이용하여

$(5 y - 4) (5 y - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)) = 4$

단계 1.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y - 4)) = 4$

단계 1.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

단계 1.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y \cdot y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

단계 1.1.6.1.2

지수를 더하여

$y$ 에

$y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 (y \cdot y)) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

단계 1.1.6.1.2.2

$y$ 에

$y$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y^{2}) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

단계 1.1.6.1.3

$5$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

단계 1.1.6.1.4

$- 4$ 에

$5$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

단계 1.1.6.1.5

$5$ 에

$- 4$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y - 4 \cdot - 4) = 4$

단계 1.1.6.1.6

$- 4$ 에

$- 4$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y + 16) = 4$

단계 1.1.6.2

$- 20 y$ 에서

$20 y$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 40 y + 16) = 4$

단계 1.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2}) - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4$

단계 1.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1

$25$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4$

단계 1.1.8.2

$- 40$ 에

$- 1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 1 \cdot 16 = 4$

단계 1.1.8.3

$- 1$ 에

$16$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 16 = 4$

단계 1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$25$ 에서

$16$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} - 20 x - 25 y^{2} + 40 y + 9 = 4$

단계 1.2.2

$- 20 x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 = 4$

단계 2

방정식이 0이 되게 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서

$4$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 - 4 = 0$

단계 2.2

$9$ 에서

$4$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 5 = 0$

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