기초 미적분 예제

${(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

단계 1

좌변 ${(2 x + 9)}^{2} - {(8 y - 6)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

${(2 x + 9)}^{2}$ 을 $(2 x + 9) (2 x + 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 x + 9) (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

단계 1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x + 9) (2 x + 9)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

단계 1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

단계 1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

단계 1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.1.4

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.1.5

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.1.6

$9$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

단계 1.1.3.2

$18 x$ 를 $18 x$ 에 더합니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - {(8 y - 6)}^{2} = 4$

단계 1.1.4

${(8 y - 6)}^{2}$ 을 $(8 y - 6) (8 y - 6)$ 로 바꿔 씁니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - ((8 y - 6) (8 y - 6)) = 4$

단계 1.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(8 y - 6) (8 y - 6)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y - 6) - 6 (8 y - 6)) = 4$

단계 1.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y - 6)) = 4$

단계 1.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 y (8 y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

단계 1.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y \cdot y) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

단계 1.1.6.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 (y \cdot y)) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

단계 1.1.6.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (8 \cdot (8 y^{2}) + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

단계 1.1.6.1.3

$8$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} + 8 y \cdot - 6 - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

단계 1.1.6.1.4

$- 6$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 6 (8 y) - 6 \cdot - 6) = 4$

단계 1.1.6.1.5

$8$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y - 6 \cdot - 6) = 4$

단계 1.1.6.1.6

$- 6$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 48 y - 48 y + 36) = 4$

단계 1.1.6.2

$- 48 y$ 에서 $48 y$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2} - 96 y + 36) = 4$

단계 1.1.7

분배 법칙을 적용합니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - (64 y^{2}) - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4$

단계 1.1.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.8.1

$64$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} - (- 96 y) - 1 \cdot 36 = 4$

단계 1.1.8.2

$- 96$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 1 \cdot 36 = 4$

단계 1.1.8.3

$- 1$ 에 $36$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 64 y^{2} + 96 y - 36 = 4$

단계 1.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$81$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} + 36 x - 64 y^{2} + 96 y + 45 = 4$

단계 1.2.2

$36 x$ 를 옮깁니다.

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 = 4$

단계 2

방정식이 0이 되게 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $4$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 45 - 4 = 0$

단계 2.2

$45$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} - 64 y^{2} + 36 x + 96 y + 41 = 0$

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