기초 미적분 예제

${(x + 2)}^{2} + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

${(x + 2)}^{2}$ 을 $(x + 2) (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$(x + 2) (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

단계 1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + 2) + 2 (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

단계 1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2) + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

단계 1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

단계 1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

단계 1.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

단계 1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 2 x + 2 x + 4 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

단계 1.3.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + {(y - \sqrt{5})}^{2} - 4 = 0$

단계 1.4

${(y - \sqrt{5})}^{2}$ 을 $(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + (y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

단계 1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(y - \sqrt{5}) (y - \sqrt{5})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y (y - \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

단계 1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} (y - \sqrt{5}) - 4 = 0$

단계 1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y \cdot y + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - 4 = 0$

단계 1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y - \sqrt{5} (- \sqrt{5}) - 4 = 0$

단계 1.6.1.2

$- \sqrt{5} (- \sqrt{5})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 1 \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

단계 1.6.1.2.2

$\sqrt{5}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

단계 1.6.1.2.3

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

단계 1.6.1.2.4

$\sqrt{5}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + \sqrt{5} \sqrt{5} - 4 = 0$

단계 1.6.1.2.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{1 + 1} - 4 = 0$

단계 1.6.1.2.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {\sqrt{5}}^{2} - 4 = 0$

단계 1.6.1.3

${\sqrt{5}}^{2}$ 을 $5$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.6.1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{5}$ 을(를) $5^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} - 4 = 0$

단계 1.6.1.3.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 4 = 0$

단계 1.6.1.3.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}} - 4 = 0$

단계 1.6.1.3.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.3.4.1

공약수로 약분합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5^{\frac{2}{2}} - 4 = 0$

단계 1.6.1.3.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5 - 4 = 0$

단계 1.6.1.3.5

지수값을 계산합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - \sqrt{5} y + 5 - 4 = 0$

단계 1.6.2

$- \sqrt{5} y$ 인수를 다시 정렬합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} + y (- \sqrt{5}) - y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

단계 1.6.3

$y (- \sqrt{5})$ 에서 $y \sqrt{5}$ 을 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.3.1

$y$ 와 $- 1$ 을 다시 정렬합니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 1 \cdot (y \sqrt{5}) - y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

단계 1.6.3.2

$- 1 \cdot y \sqrt{5}$ 에서 $y \sqrt{5}$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 - 4 = 0$

단계 2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

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단계 2.1

$x^{2} + 4 x + 4 + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 - 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 + 0 = 0$

단계 2.1.2

$x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x^{2} + 4 x + y^{2} - 2 y \sqrt{5} + 5 = 0$

단계 2.2

$4 x$ 를 옮깁니다.

$x^{2} + y^{2} + 4 x - 2 y \sqrt{5} + 5 = 0$

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