기초 미적분 예제

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

단계 1

원의 반지름 $r$ 을 구합니다. 반지름은 원의 중심과 원둘레 상의 임의의 한 점을 이은 임의의 선분입니다. 이 경우에 $r$ 은 $(0, 0)$ 와 $(- 6, 6)$ 사이의 거리입니다.

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단계 1.1

거리 공식을 사용해 두 점 사이의 거리를 알아냅니다.

$거리 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

단계 1.2

점의 실제값을 거리 공식에 대입합니다.

$r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

단계 1.3

간단히 합니다.

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단계 1.3.1

$- 6$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

단계 1.3.2

$- 6$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}$

단계 1.3.3

$6$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$r = \sqrt{36 + 6^{2}}$

단계 1.3.4

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$r = \sqrt{36 + 36}$

단계 1.3.5

$36$ 를 $36$ 에 더합니다.

$r = \sqrt{72}$

단계 1.3.6

$72$ 을 $6^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.3.6.1

$72$ 에서 $36$ 를 인수분해합니다.

$r = \sqrt{36 (2)}$

단계 1.3.6.2

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

단계 1.3.7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$r = 6 \sqrt{2}$

단계 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ 은 반지름이 $r$ 이고 중심점이 $(h, k)$ 인 원의 방정식입니다. 이 경우, $r = 6 \sqrt{2}$ 이고 중심점은 $(0, 0)$ 입니다. 원의 방정식은 ${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$ 입니다.

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$

단계 3

원의 방정식은 ${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$ 입니다.

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$

단계 4

원의 방정식을 간단히 합니다.

$x^{2} + y^{2} = 72$

단계 5

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